植物如何优化器官的排列方式_斐波那契螺旋.pdfVIP

植物如何优化器官的排列方式? 斐 波 那 契 螺 旋 口异调 斐波那契( 约1175一约1240) 也许是生活在丢番图 则有2l 条 。而在图2显示的顺逆方向螺旋数 目则恰好 之后费尔马之前这2000年间欧洲最杰出的数论学家。 相反 ：具有13条逆时针旋转和2l 条逆时针旋转的螺旋 他出生在意大利那个后来因为伽里略做过落体实验而 的蓟的头部。以这样的螺旋形式排列种子、花瓣或叶子 著名 的斜塔所在的城市里，现在那里还有他的一座雕 的植物还有很多，最容易让 像。 人想到的是向日葵 。事实上 数学中有一个以他 的名字命名 的著名数列： 许多常见的植物，如我们食 l ， l ， 2 ， 3 ， 5 ， 8 ， 13 ， 2 1， 34 ， 55 ， 89， 144， 用的青菜、包心菜、芹菜等 233⋯⋯ 的叶子排列也具有这个特 此数列从第三项开始每一项都是数列 中前两项之 性。尽管这些顺逆螺旋的数 和。这个数列是斐波那契在他最重要 的著作 《算盘书》的 目并不固定，但它们也并不 “兔子问题”中提出的。在 问题 中他假设如果一对兔子每 随机，它们是斐波那契序列 月能生一对小兔( 一雄一雌) ，而每对小兔在它出生后的 中的相邻数字 。这样的螺旋 图3 第三个月，又能开始生小兔，如果没有死亡 ，由一对 刚出 被称为斐波那契螺旋 。 生的小兔开始，一年后一共会有多少对兔子? 将问题一般 这些植物懂得斐波那契数列吗?当然并非如此 ，它们 化后答案就是，第n个月肘的兔子数就是斐波那契数列 只是按照自然的规律才进化成这样 。这似乎是植物排列种 的第n 项。斐波那契数列和黄金分割数有很密切的联系。 子的 “优化方式”，它能使所有种子具有差不多的大小空 在现实的自然世界中， 《算盘书》里那样的神奇兔 间却又疏密得 当，不至于在 圆心处挤 了太多的种子而在 圆 子 自然是找不到的，但是这并不妨碍大 自然使用斐波那 周处却又稀稀拉拉。叶子 的生长方式也是如此，对于许多 契数列。对一个起绒草椭球状的花头，你可 以看见那上 植物来说，每片叶子从中轴附近生长出来，为了在生长的 面有许多螺旋。如果从上面俯视下去的话，这些螺旋从 过程中一直都能最佳地利用空间( 要考虑到叶子是一片一 中心向外盘旋，有些是顺时针方向的，还有些是逆时针 片逐渐地生长出来 ，而不是一下子同时出现 的) ，每片叶子 方向的。为了仔细观察这些螺旋，我们挑选另一种具有 和前一片叶子之 间的角度应该是2 22．5度，这个角度被称 类似特点的植物——蓟，它的头部几乎呈球状。在图l 为 “黄金角度”，因为它和整个圆周360度之比是黄金分割 里 ，标 出了两条不同方向的螺旋。我们可以数一下，这个 数 1．6 1803 3989⋯⋯ 的倒数，而这种生长方式就决定 了斐 蓟的头部顺时针旋转的螺纹具有 13条，逆 时针旋转 的 波那契螺旋 的产生。向日葵的种子排列形成 的斐波那契螺 旋有时能达到89条，甚至 144条 。 由于是 自然规律而并非抽象的数学或哲