巧妙运用猜想,营造精彩课堂.docVIP

巧妙运用猜想，营造精彩课堂 [摘要]：猜想是数学思维的一部分，可以作为培养学生创造性思维的手段。运用猜想培养学生的探索意识，与验证相结合，对学生的猜想鼓励引导，从而使学生通过猜想积极主动地参与到学习中去，主动地获取知识，并形成一定的模式，为解决实际问题寻找最优化策略。有猜想，有创新的萌芽。教师应转变观念，鼓励学生从多方面、多角度大胆猜想，激发学生的创新意识。 [关键词]： 猜想 验证 创造性思维 猜想是学生开展数学活动的一种重要方式。波利亚认为：“参与教学在一定程度上就是积极地参与发现工作，并且在很大程度上是通过猜测来实现的。”在课堂教学中，我常常从自由猜测入手，引导学生发现问题，提出问题，激活思维；继而利用合情推理或逻辑推理验证猜测，从而理解概念，把握规律，知晓原理；最后设计延伸猜测活动，启迪思维，鼓励创新。下面笔者就结合自己的教学实践，谈谈在这方面的做法和体会。 一、感受猜想，激活思维 所谓和谐的学习气氛，就是让教育者和受教育者处于一种平等的地位。教育家罗杰斯指出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”，因此教师要善于营造一种宽松的教学环境，敢于放手让学生充分讨论，一个问题可以有多种答案，要鼓励学生从多角度进行回答。创新性的见解往往就在学生的各抒已见之中，学生的热烈讨论之时，往往是学生发散思维最为活跃之际，学生思维的火花才会开始绽放，各种猜想才会产生，进一步才有创新的见解，如爱因斯坦不少发明和理论都是由一定的猜想而产生的。教师的主导作用在于能够设计出让学生自由讨论的题目，能够设计出可以有多种答案，并能澄清学生模糊、错误认识的题目，能够设计出学生可能产生创造性见解（即猜想）的结果，这也是数学创新教学的艺术。 [案例1] “商不变的规律” 教师出示16 ÷ 4、36 ÷ 6、48 ÷ 24等类似的算式，让学生口算，使学生真切地感受到“当被除数和除数变化时，商也在变化”这个一般性事实。这时教师再问学生：“请你猜一猜，有没有这样一种情况，被除数和除数都变化了，但商却保持不变？”“你写的这些商不变的算式有没有什么联系？”这一连串暗示性的发问，使学生的思维被有效激活，接下去的自主探索可谓水到渠成。 二、 大胆猜想，促进理解 作为学生学习科学的支持者和引导者，我们考虑到学生由于年龄、经验和认识水平的特点，常常用独特的、不同于成人的眼光和思维方式去思考，不可能说出绝对正确的答案，因此我们允许学生出错，耐心倾听学生的每一句话，即使学生说得不着边际，也要尊重学生间的差异，接纳每一个学生的观点，面向每一个学生，力求真正了解到学生的真实想法。除此之外，我们还让学生把自己的想法记下来，形成个人猜想记录，有的也可以改变由我们教师自己把学生的想法记下来，形成集体猜想记。 [案例2] “两位数乘两位数” 教师出示一道配有图片的实际问题：一箱雪碧18瓶，现在运来25箱，一共有多少瓶？教师先让学生看着实物图猜测有多少瓶。结果有的学生猜300多瓶，有的学生猜400多瓶，有的学生猜500多瓶，全班没有统一的意见。于是有学生提出算一算便知道准确结果了。教师顺水推舟：“算，可以。但是两位数乘两位数我们还没有学过，你们能想办法算出来吗？”话音刚落，学生便投入到紧张的计算中，结果想出的方法多达七八种。猜测对激活学生思维的作用由此可见一斑。 但是如果只让学生猜想，学生的认识最终只能是一无所知，或者一知半解。这时最好给学生足够的时间，让学生带着疑问，按自己的想法去选择材料做实验，验证自己的想法和假设是否正确，我们没有急于在学生动手做之前就把答案告诉他们，也没有在学生的操作过程中左右学生的思想，暗示实验的结果，而是放手让学生大胆地动手做，鼓励学生把看到的都画下来。我们教师只是随机地指导，通过提问、参与、建议等形式引导学生一步步迈向概念的原理，并有目的有意识地观察记录学生在实验中的表现，使用的材料、方法，语言表述以及观点和发现，便于进行有针对性的概括和小结。 要启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。 三、验证猜想，形成模式 学生具有良好的数学素养，表现在他们的学习过程中，善于独立地思考问题，善于常识、善于猜想、探索，能够有效地应用原有知识去分析和解决问题。为此教师要在教学活动中，要鼓励引导学生积极地猜想尝试探索和创新。在授课中应启发学生多提问，放手让学生大胆猜想，积极思考、分析，并进行自我判定。