自动控制原理重点内容复习总结.pptVIP

复习（学习）注意事项 抓重点，善于总结重点 知识分层次 必须掌握的（重点） 必须理解的 需要了解的 求甚解（基本概念） 理解的才能记住，不能只停留在浅层记忆中 稳定性问题 系统稳定性如何定义的？ 决定系统稳定性的根本？ 是极点，与零点无关，为什么？ 由 由 对照标准二阶系统， ，求得 X (s) Y (s) － K1 由终值定理： 例4 系统如图。若使系统以 的频率持续振荡，试确定振荡时的K值和a值。 R (s) Y (s) － 由题可知，持续振荡时系统存在一对共轭虚根±j2。 相当于劳斯行列式第一列出现零。 系统闭环传递函数： 闭环特征方程： 劳斯行列式： 令 由辅助方程： 求解联立方程： 求出： 第四章 根轨迹分析方法 控制原理复习总结 主要内容 1、根轨迹的基本概念 2、根轨迹的绘制 3、广义根轨迹 4、利用根轨迹分析和设计系统 必须掌握： 1、根轨迹的绘制 2、利用根轨迹分析、设计系统（求取特殊点的K值，坐标，稳定范围） 一、根轨迹的基本概念 控制原理复习总结 第四章 根轨迹分析方法 利用开环传递函数（开环零极点）求闭环系统的稳定性（闭环极点）。 根据闭环特征方程: 闭环特征根满足： (1) 相角条件 （2）幅值条件 ① 利用相角条件，找出所有满足相角条件的s值，连成根轨迹。 ② 确定某一特征根后，利用幅值条件，求出对应的K值。 二、 绘制根轨迹的基本规则 控制原理复习总结 第四章 根轨迹分析方法 规则一、根轨迹的分支数：根轨迹的分支数等于开环极点数n。 规则五、渐近线：根轨迹有n-m条渐进线。 规则四、实轴上的根轨迹：右边开环极点零点之和为奇数的 部分。 规则三、根轨迹的对称性：根轨迹各分支是连续的，且对称 于实轴 规则二、根轨迹的起止：每条根轨迹都起始于开环极点，终 止于零点或无穷远点。 其相角为： 渐近线与实轴的交点为： 规则六、 二、 绘制根轨迹的基本规则 控制原理复习总结 第四章 根轨迹分析方法 根轨迹的分离点： 分离点是方程式 的根。 规则七、根轨迹与虚轴的交点： 交点和相应的K值利用劳斯判据求出。 规则八、根轨迹的起始角： 在开环复数极点px 处，根轨迹的起始角为： 在开环复数零点zy 处，根轨迹的终止角为： 三、广义根轨迹 控制原理复习总结 第四章 根轨迹分析方法 关键写出等效系统的开环传递函数 。参数项写到分子上，其余部分写在分母上，参变量移到K的位置，按规则绘制参数根轨迹。 四、 求取特殊点的K值和求特殊点的坐标 求特殊点的坐标： 求取特殊点的K值： 相角条件。特殊点：虚轴、实轴 幅值条件。求K的稳定范围。 Im(s) Re(s) 0 例4 根据规则一、二、三、有四个极点： p1=0, p2= -2, p3,4= -1±j2 分析：n=4，m=0。 该根轨迹共有四个分支， × × × × -2 P1 P2 P3 P4 根据规则四、实轴上存在根轨迹是从-2到0之间。 终止于无穷远。 分别起始于p1, p2, p3,4， 例4 根据规则五、n-m=4条渐近线 与实轴交点： 渐近线夹角分别为： Im(s) Re(s) 0 × × × × -2 P1 P2 P3 P4 p1=0, p2= -2, p3,4= -1±j2 -1 根据规则八、计算起始角和终止角。 例4 复数极点p3= -1+j2的起始角： 复数极点p4： p4= -1-j2 的起始角为90° p1=0, p2= -2, p3,4= -1±j2 Im(s) Re(s) 0 × × × × -2 P1 P2 P3 P4 p3= -1±j2 例4 根据规则七、求出根轨迹与虚轴的交点 闭环特征方程： 必对应于虚根 构造辅助方程： 求出： 时，第一列元素都为正值 j1.58,K=65/4 -j1.58,K=65/4 Im(s) Re(s) 0 × × × × -2 P1 P2 P3 P4 例4 根据规则六、求根轨迹的分离点（重根点） 均是根轨迹的重根点， 后者符合相角条件。 完整的根轨迹如图所示。 j1.58,K=65/4 -j1.58,K=65/4 Im(s) Re(s) 0 × × × × -2 P1 P2 P3 P4 第五章 频率特性分析方法 控制原理复习总结 主要内容： 1、系统频率特性的基本概念 2 * 、频率特性两种图示法（极坐标图, 对数坐标图） 3 * 、奈魁斯特稳定判据 4 * 、稳