决策理论与方法 教学课件 作者 罗党 第六章灰色决策.pptVIP

学习目的 了解灰数、灰色关联、灰色聚类的概念、原理与计算； 掌握灰色决策的基本概念以及几类常用的经典灰色决策分析方法和技巧，为以后继续学习灰色决策的理论与方法奠定一定的基础。 本讲内容 6.1灰色决策相关入门知识 6.1.1 灰数及其白化 1. 灰数 灰色系统用灰数、灰色方程、灰色矩阵等来描述， 其中灰数是灰色系统的基本“单元”或“细胞”。 灰数：我们把只知道大概范围而不知其确切值的数 称为灰色。在应用中，灰数实际上指在某一个区间或 某个一般的数集内取值的不确定数。通常用“ ”表示 灰数。 6.1灰色决策相关入门知识 灰数有以下几类： （1）仅有下界的灰数 （2）仅有上界的灰数 （3）区间灰数 （4）连续灰数与离散灰数 （5）本征灰数与非本征灰数 （6）黑数与白数(特殊的灰数) 6.1灰色决策相关入门知识 2. 区间灰数的运算 设有灰数 用符号 表示 与 间的运算，若 ，则 应 为区间灰数，因此应有 且对任意的 ， 。 法则1 设 则 的和记为 ，且 。 法则2 设 则 。 6.1灰色决策相关入门知识 法则3 设 则 法则4 设 则 法则5 设 则 法则6 设 则 即 。 6.1灰色决策相关入门知识 法则7 设 定理6.1.1 区间灰数不能相消，相约。 定义6.1.1 设 为一灰数集，若对任意的 有 , , 均属于 （商运 算时要满足法则6的条件），则称 为一灰数域。 定理6.1.2 区间灰数全体构成灰数域。 定理6.1.3 区间灰数全体构成灰色线性空间。 6.1灰色决策相关入门知识 3.灰数的白化 定义6.1.3 形如 的白化值 称为等权白化。 定义6.1.4 在等权白化中，取 而得到的白化值 称为等权均值白化。当区间灰数取值的分布信息缺 乏时， 常采用等权均值白化。 定义6.1.5 设区间灰数 ， ，