理论力学 教学课件 作者 张居敏 杨侠 许福东 5.2.3、课后自学材料：综合应用举例.pptVIP

* 5.2.3 课后自学材料: 综合应用举例 例5.2.3-1 图示缆绳的一端系在小船上,另一端跨过小滑轮被人拉着; h=2m, (匀速),求小船在角 位置时的速度、加速度; 解法1 设绳BC长度为L(变量),小船与岸边距离AB长度为x(变量) ： 解法2 在求解速度/加速度问题时,首先写出已知量与待求量之间的位移关系方程,求导数即得出它们之间的速度/加速度关系; 也可引入中间变量,列出它们与中间变量之间的位移(角度、长度等)关系式方程组,再联立求导; 例5.2.3-2 图示半径r=0.2m的半圆形凸轮以速度 向右匀速运动,从而使顶杆AB沿竖直轨道向上运动;求 时顶杆AB的瞬时速度和瞬时加速度 解 顶杆A端点坐标满足： 则顶杆在任意位置时的 速度/加速度分别为： 例5.2.3-3 图示机构中曲柄CA长度r=0.4m,A端铰接于滑块,当CA杆绕C轴匀速转动时,滑块在摇杆OB上滑动,带动摇杆绕O轴摆动;已知曲柄CA角速度 ;求图示时刻 ,摇杆OB的瞬时角速度 和滑块A在遥杆OB上的相对滑动速度 解 设OC=h,在 中由正弦定理得： 在 中由余弦定理得： 课堂练习题2 图示机构中,OA杆长度r=0.5m,逆时针匀速转动( );求图示时刻 ,滑块B的速度 求导即可 令 求导即可 * * *