控制系统数字仿真与CAD 第3版 教学课件 作者 张晓华 主编 随机模拟法在二维随机游动问题中的应用初探.PDFVIP

( ) 17/ 25 长春工程学院学报 自然科学版 2004 年 第 5 卷 第 1 期 ISS 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 4648 J . Changchun Inst. Tech. (Nat. Sci. Edi. ) ,2004 ,Vol. 5 ,No. 1 CN221323/ N 随机模拟法在二维随机游动问题中的应用初探 杨晓莹 ,杨莉军 ( 1 长春工程学院 基础部 ,长春 130012 ; 2 北京印刷学院 基础课部 ,北京 110000) 摘　要 :阐述了随机模拟法的产生、发展与基本特 π θθ l sin d ∫ 点 ,并就其在二维随机游动问题中的应用进行了讨 g 的面积 0 2 l p = G 的面积 = απ = aπ 论 ,给出一个二维随机游动问题的数学模型。 关键词 :随机模拟法;蒙特卡罗方法 ;二维随机游动 中图分类号:O211. 6 文献标识码 :A ( ) 文 章 编 号 2004 ( ) 随机模拟法 stochastic simulation 又名蒙特卡罗 图 1 　投针实验示意图 ( ) 方法 Monte Carlo 或统计试验法。它是以概率统计 ( 理论为基础 ,依据大数定律 样本均值代替总体均 ) 值 ,利用电子计算机数字模拟技术 ,解决一些很难 直接用数学运算求解或其他方法不能解决的复杂问 题的一种近似计算法。随机模拟法能够比较逼真地 描述复杂事物的特点。 1 　随机模拟法的产生发展及基本特点 随机模拟法是二战期间产生和发展起来的。它 图2 　相交频率 p 的求解示意图 ( ) 的奠基人是冯·诺伊曼 J . Von Neumann 。由于通常 2 l π