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曲线运动 一、曲线运动 1、曲线运动的性质曲线运动是变速运动，运动轨迹上某点切线方向是其速度方向。曲线运动曲线运动 2、曲线运动的条件 (1)从动力学的角度表述为：物体所受合外力的方向与 (2)从运动学的角度表述为：物体加速度的方向与速度 例、有一项趣味竞赛：从光滑水平桌面的角A向角发射一只乒乓B处用细管吹气，将乒乓球吹进角处的圆中各自的 A．赵 B．钱 C．孙 D．李 1．运动的合成与分解是指描述运动的各物理量(位移、速)的合成与分解，由于它们都是矢量，所以都遵从 (1)运动的合成 ①同一直线上的两分运动的合成：同向相加，反向相减． ②不在同一条直线上两分运动的合成，按照平行四边形 常见的类型:两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？ 决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示）。 ⑴a=0：匀速直线运动或静止。 ⑵a恒定：性质为匀变速运动，分为：① v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。） ⑶a变化：性质为变加速运动。 例、一个质点同时参与互成一定角度的匀速直线运动和 A．速度不变 B．运动中的加速度不变 C．轨迹是直线 D．轨迹是曲线 (2)运动的分解合运动求分运动，分解时应根据运动的效果确定两方向，然后由平行四边形定则确定分运动大也可按正交分解法分解，运动的分解与合成互为逆运算． 运动分解的方法 (就是物体的实际运动方向)． ⑶运用平行四边形定则分解合运动． 例、如右图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受 A绳子的拉力大于A的重力A的重力 A的重力 2．合运动与分运动的关系 ⑵独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响． ⑶等效性：各分运动的合效果与合运动效果相同． 例、如图圆桶底面半径为R，在顶部有个口A，在A的正下方h处有B，在处沿切线方向有一个光滑斜B飞出桶外，则小球进入A的速度V必须满? 例、以速度做竖直上抛运动的物体，可以将其运动看 A．当两个分运动的速度数值相等时，物体到达最高点B．当两个分运动的速度数值相等时，物体回到抛出点 C．当向下的自由落体分运动的速率大予匀速运动的速 D．当向下的自由落体分运动的速率大于匀速运动的速 船过河问题 如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则： 过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v⊥决定，即，与v1无关，所以 当v2⊥岸时，过河所用时间最短，最短时间为也与v1无关。 ②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1＜v2时，最 短路程为d ；当v1＞v2时，最短路程为（如右图所示）。 例、某人乘船横渡一条小河，船速和水速一定，且船速小于水速．若渡河的最短时间为t1，用最短的位移渡河的时间为t2，则船速与水速之比为． b间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为α时，求两小球实际速度之比va∶vb=________ 例、如图所A、两物体系在跨过光滑定A物A、物体的速度大小为，方向． 水平方向：x=v0t 竖直方向：y=gt2/2(这个方向的运动时间决定整个运动的时间) 动力学规律：mg=ma，所以a=g。 平抛运动的特点 ⑴平抛运动是变速运动是加速度不变的曲线运动 ⑵平抛运动任意相等时间内速度变化量、动量变化量相同。 ⑶平抛运动的时间由竖直高度决定；水平位移 ⑷做平抛运动的物体机械能守恒 平抛运动之间的速度偏向角与位移偏向角物体的关系： 设物体运动到某位置时的位移和速度与水平方向的夹角分别为θ和α，如图所示,则有：tana==2tanθ． 重要推论:物体运动到P点后速度的反向延长线与 x轴的交点为水平分位移的中点 例、做平抛运动的物体，在落地前的最后l s内，其速度方向由跟竖直方向成600角 变为跟竖直方向成450角，求物体抛出时的速度和高度分别是多少? 例、如图,在倾角θ=370的斜面底端的正上方H处,平抛一个物体,该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直,求物体抛出时的初速度。 例、如图所示，在倾角为θ的斜面上，以速度v0水平抛出一小球，设斜面足够长，则从抛出开始计时．求：(1)经多长时间小球离斜面的距离达到最大?(2)最大距离是多少? 例、方格问题，平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a和闪 光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vc 例、临界问题 已知网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：水平扣球速度v的取值范围。 例、如图所示，两物体自倾角为θ的 平方向的夹角分别为α、β则有 A．α＜β　　　B