等差数列的函数教学观--以一堂高三复习课为例.pdfVIP

· · 中学数学月刊 ２０１４年第 期９ ２８ 　　　　　　　　　 　　　　 　 　　 　 　　　　　　　　　 等差数列的函数教学观 ———以一堂高三复习课为例 徐德均 （江苏省南通中学 ２２６００１） 　 　 数列是一类特殊的离散函数，它是函数概念 次函数中的“点斜式”，而根据两项 ， （ ， 已 犪 犪 犿 狀 犿 狀 的继续和延伸，任何数列问题都蕴含着函数的本 知）确定等差数列的通项就相当于一次函数中的 真，并且具有函数的一些固有特征 对于特殊数列 “两点式” ． ． ——— 等差数列而言，又具有与其他数列不一样的 基于上述认识，笔者在课堂教学过程中，设计 函数特性 因此，用函数的观点与方法揭示等差数 并实施了如下教学片段 ． ． 列的特质具有特殊的意义与价值 下面以笔者的 师（提出问题）：已知等差数列｛ ｝满足 ． 犪 犪 ＝ 狀 狆 公开课“用函数观点研究等差数列（高三复习）” ， ，且 ，求 的值 狇犪＝狆 狆 狇 犪＋ ． 狇 ≠ 狆 狇 的几个教学片段为例来具体说明如何利用函数的 生 ：根据等差数列的通项公式，建立关于首１ 观点和方法来研究等差数列问题，希望能对读者 项 和公差 的方程组，分别求得 ， 犪 犱 犱 １ 犪 １ ＝－ １ ＝狆 有所启迪． ＋ －１，便可求得犪 ＝０． 狇 ＋ 狆 狇 １ 利用函数的观点研究等差数列 师（评价并引导）：很好！这是用基本量的方 　 等差数列问题虽然千变万化，但基本上都可 法求解此问题 我们如果联想等差数列的图象，再 ． 以归结为求等差数列的五个基本量的问题，其中 来看看题中的条件