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基于IIR数字滤波器的语音信号处理 吕书畅 江卫靖 谢思宸 郑梧俊 研究背景 随着社会文化的进步和科学技术的发展，人类开始进入了信息化时代，用现代手段研究语音处理技术，使人们能更加有效地产生、传输、存储、和获取语音信息。语音信号的处理在语音识别，语音合成，语音编码，语音增强，语音加密等方面上有广泛的应用。可以说，语音信号处理在实现人类社会智能化、智慧化上具有重大意义。 而在这样的一个科技高速发展的数字化世界中，对信号的数字化处理也在科研领域承担了重要的角色。因此，在对信号的处理上，数字滤波器扮演了重要的角色。数字滤波器分为IIR数字滤波器（无线脉冲响应数字滤波器）和FIR（有线脉冲响应数字滤波器）具有灵活性强，可根据信号的频谱进行滤波器的设计；稳定性高；精度高，在处理信号问题上优于模拟信号处理。 研究目标 熟练应用matlab工具处理信号； 运用matlab编程掌握设计IIR数字滤波器的方法； 根据实际的语音信号输入来设计IIR数字滤波器并分析处理语音信号； 了解学习与滤波器相关的设计原理，设计算法。 研究内容方法 论文主要介绍了基于IIR数字滤波器对语音信号实现简单处理的一系列内容。涉及的研究内容包括matlab7.0软件的基本操作以及其中信号处理工具箱的使用；在matlab7.0环境编程实现IIR数字滤波器的设计，信号时域、频域的分析；运用GoldWave软件实现语音采集；对采集到的语音信号进行全面分析，处理。 研究主要借助matlab7.0的编程环境，在软件层面模拟IIR数字滤波器的设计参数指标，并通过一些实例来熟悉滤波器全面设计的过程。同时根据资料教程书籍等途径加深理论原理的理解。通过循序渐进的思路，逐步达到研究的目标。 系统的物理可实现性、佩利-维纳准则 系统物理的可实现性问题，首先是由理想低通滤波器在硬件层面不能实现这个问题而引出的。众所周知，滤波器在实际的元件工作下必然会出现波纹，衰减，所以不可能是理想的。 这样我们需要解决的就是这样一个问题：什么样的数学模型可以在物理上实现？显然我们在软件层面的模拟如果是为了解决实际问题，当然要回答这样一个问题。而佩利—维纳准则就提出了解决方案。 物理系统的系统函数的频域特性要平方可积。 佩利—维纳准则交代了物理实现的必要条件如下： ? ? 实质上，佩利—维纳准则就是对滤波器的系统函数幅度频率响应提出了要求。 即：对于物理可实现系统,可以允许H(jω) 特性在某些不连续的频率点上为零，但不允许在一个有限频带内为零。 调制与解调 ——调制 前面介绍的实际是滤波器系统，也就是对输入的信号进行处理的系统。而调制与解调则是解决信号传输的问题，由于高频信号容易以电磁波的形式传输出去，因此调制的过程使选择高频载波，把信号频谱搬移到高频部分，使其辐射出去。而解调就是将调制的信号恢复成基带信号。 下图体现了一个“移频”的过程 ? ? ? ? 下面具体推导傅立叶变换实现频谱搬移的原理： ? ? 经过傅里叶变换可得到下式，即转换到频域，这里可使用欧拉公式展开，也可使用傅里叶变化的性质来推导。 ? ? 通过观察其频域的性质，显然发现，频谱发生了位移，即完成了搬移。 解调的过程实际上可以看做一个滤波的过程，通过将基波与载波的乘积形式转换为和式，然后通过低通滤波器即可完成解调。当然解调器类型很多，乘积解调非常常见。 下图体现了这一过程： ? ? ? ? 为了更好地阐释，进行一下推导： ? 1、 ? 2、 ? 3、 ? 1式即进行乘积形式转换为和式；2式即进行频谱“搬回”；3式即完成滤波处理。 调制与解调 ——解调 案例内容 根据提出的研究内容设计一个案例，在具体案例下实现用IIR数字滤波器处理语音信号。 在本案例中，首先需要录制一段语音信号，并采集语音信号至matlab7.0的环境中。之后对这段输入信号的时域，频域进行分析，根据信号的特点进行滤波器的系数设定，并分析观察滤波器的系统函数，然后将滤波后的输出信号的时域，频域进行还原，观察滤波后的信号波