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漕河镇中学初中数学模拟试题 （考试时间120分钟　　满分120分） 一．填空题（共8道题，每小题3分，共24分） 1．的平方根是_________. 2．分解因式：xy2－x＝__________. 3．函数的自变量x的取值范围是__________________ 4. 日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为　　　　　　　　美元. 5．随着新农村建设的进一步加快，蕲春县农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，2011年本县农村居民人均纯收入比上一年增长．若2010年蕲春县农村居民人均纯收入为元，则2011年本县农村居民人均纯收入可表示为＿＿＿＿ 元。 6．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为＿＿＿＿。 7. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是＿＿＿。 8. 如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的 两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条 对角线AC和BD的距离之和是＿＿ 二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每题3分，共21分） 9．下列计算正确的是（ ） A．　 B． C．　 D． 10. 如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所 示的数据，则该坡道倾斜角α的正切值是（ ） A． B． C． D． 11. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　） A B C D 12. 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则K的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 13. 如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转 150°后得到△EBD，连结CD.若AB=4cm. 则△BCD的面积 为（ ）　　　 A．4 B．2 C．3 D．2 14.如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨 （面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆 的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作 这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（ ）平方分米 A. 36 B. 54 C. 27 D. 128 15．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E， 延长BC到点F，使FC＝EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH 交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（ ） ①OH＝BF； ②∠CHF＝45°； ③GH＝BC；④DH2＝HE·HB A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三、解答题（共9道大题，共75分） 16. （6分） 解方程组 17. （7分）已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G. （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论。 18. （7分） “知识改变命运，科技繁荣祖国”．我 区中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我区 某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、 机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图 （1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别 是 人和 人； （2）该校参加科技比赛的总人数是 人， 电子百拼所在扇形的圆心角的度数 是 °，并把条形统计图补充完整； （3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人， 其中有32人获奖. 今年我区中小学参加科技比赛人数共 有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人? 19. （7分） 在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x＋3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数l、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标，请用所学的知识求出点P落在△AOB内部的概率． 20．（7分）有甲，乙两个形状完全相同容器都装有大小相同一个进水管和一个出水管，两容器单位时间进、出的水量都是一定的.已知甲容器单开进水管一段时间把空容器注满；然后同时打开进、出水管，过一