高二年级第三次阶段性测试试题(理科数学).docVIP

新田一中高二年级期中测试试题 理科数学 说明：满分分，时间120分钟.，则tanα=1”的逆否命题是（ ） A.若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1 C. 若tanα≠1，则α≠ D. 若tanα≠1，则α= 2.已知中，，，，那么角等于（ ） A． B． C． D． 3.抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（　） A． B．2 C． D．1 满足则（ ） A．17 B．18 C．19 D．20 5.椭圆的一个焦点是，那么实数的值为( ) A、 B、 C、 D、 6.过抛物线 y2 = 6x 的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，那么＝（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 7.已知不等式对恒成立，则正实数的最小值为（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 8.我们把由半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则，的值分别为 （ ） A． B． C．5，3 D．5，4 填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）． 不等式 的解集是为 10.设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝满足约束条件则的最大值为________ 12.点是双曲线上的一点，是焦点，且，则的面积为 13. 设分别是椭圆的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为（为半焦距）的点，且，则椭圆的离心率是 14.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sin2－cos 2C＝，且a＋b＝5，c＝，则ABC的面积为________． 3 5 7 9 … 2 6 10 14 18 … 4 12 20 28 36 … 8 24 40 56 72 … 16 48 80 112 114 … … … … … … … 15.如图所示，将数以斜线作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），… 并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…。 ⑴第7群中的第2项是： ； ⑵第n群中n个数的和是： 三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出过程或步骤） 16.（12分）已知不等式的解集为． (1)求，； (2)解不等式． 17.（12分）已知等比数列中， （1）求的通项公式； （2）令求数列{}的前项和 18.（12分）在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为,,,且. (1)求角的大小; (2)若,,求,的值. 19.（13分）某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0．05元，又该厂职工工资固定支出12500元． （1）把每件产品的成本费（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费； （2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价与产品件数有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？ 20．（13分）已知数列的前项和为，且满足． (1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式； (2)若，数列的前项和为求满足不等式 的的最小值． 7，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长． （Ⅰ）求，的方程； （Ⅱ）设与y轴的焦点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E． （i）证明：MD⊥ME; （ii）记△MAB,△MDE的面积分别是． 问：是否存在直线,使得?请说明理由． 1,3,5