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高二年级第二学期期中考试数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 （请在答题卷上答题） 选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．在空间四边形ABCD各边上分别取E、F、G、H四点，如果EF与GH能相交于点P，那么 （ ） A．点P必在直线AC上 B．点P必在直线BD上 C．点P必在平面ABC内 D．点P必在平面ABC外 2、已知两条直线a、b及平面α有四个命题： ①若a∥b且a∥α则b∥α; ②若a⊥α且b⊥α则a∥b; ③若a⊥α且a⊥b则b∥α; ④若a∥α且a⊥b则b⊥α; 其中正确的命题是( ) A ① B② C ③ D ④ 3. 设M、O、A、B、C是空间的点，则使M、A、B、C一定共面的等式是 （ ） A． B． C． D． 4. 二面角α—EF—β是直二面角C∈EF，ACα，BCβ,∠ACF=30°,∠ACB=60°， 则cos∠BCF等于 ( ) A． B． C． D． 5. 已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在点D，使得DB∥AC，DC∥AB，则D点的坐标是 （ ） A．（-1，1，1） B． C．（-1，1，1）或（1，-1，-1） D． 6. 如图,E, F分别是正方形SD1DD2的边D1D,DD2的中点, 沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作 D.给出下列位置关系:①SD⊥面DEF; ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE; ④EF⊥面SED,其中成立的有: (　 　) Ａ. ①与② B. ①与③ C. ②与③ D. ③与④ 7. 如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，为其上的三个 点，则在正方体盒子中，等于 …………………… ( ) (A) 45( (B) 60( (C) 90( (D) 120( （请在答题卷上答题） 8、在30(的二面角(-l-(中，P∈(，PQ⊥(，垂足为Q，PQ=2a，则点Q到平面(的距离为 （ ） （A）a （B）a （C）a （D）a 9、右图的正方体中，M、N是棱BC、CD的中点， 则异面直线AD1与MN所成的角为 （ ）度 A. 30 B 45 C 60 D 90 10、 下图所示的直观图，其平面图形的面积是（ ） A．4 B. 4 C. 2 D. 8 11．已知长方体中，，若棱上存在点，使得 ，则棱的长的取值范围是 ………………………………… （ ） (A) (B) (C) (D) 12、长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 （ ） A B 5 C 17 D 3+ 二、填空题（本题每小题5分，共20分） 13．已知两异面直线所成角为，直线分别与所成的角都是( ，则( 的 取值范围是 ． 14．已知正方形，相交于点．若将正方形沿对角线折 成60(的二面角，并给出下列四个结论： ①；②；③为正三角形；④． 则其中正确命题的序号是： ．（注：把你认为正确命题的序号都填上） 15．在等腰△ABC中，AC=12，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一点P到A、B、C的距离都是，则P到平面ABC的距离为 . 16． 在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=a，BD⊥AC于D，以BD为棱折成直二面角A—BD—C，P是AB上的一点，若二面角P—CD—B为60°，则AP= . 高二第二学期期中考试数学答题卷 班级 姓名 得分 答题卷 选择题：(每题5分,共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16.