国立屏东师範学院九十四学年度研究所硕士班入学考试.docVIP

國立屏東師範學院九十四學年度研究所碩士班入學考試 測驗與統計試題 一、以下是自我概念與學業成績的平均數、標準差、相關係數，依此資料回答下列問題： 學業成績(Y) 自我概念(X) 55 10 10 2 相關 .60 (1) 若以自我概念預測學業成績，分別求出原始分數與標準分數的回歸方程式，並解釋其結果。(3%) (2) 自我概念為5分的學生，其學業成績會高於24分的比例為何？(2%) (3) 學業成績的百分等級是84的學生，他的自我概念是多少？(2%) (4) 學業成績有多少變異可由自我概念來解釋？(2%) (5) 在何種情形下，當學業成績與自我概念的相關係數高達0.95，我們卻發現大幅提高自我概念，學業成績卻只有細微的提昇？（也就是我們發現其回歸方程式可能為）(4%) (6) 若學業成績與自我概念的相關係數為0，我們是否可以結論：學業成績與自我概念互為獨立(independent)？為什麼？(4%) (7) 若學業成績(Y)與自我概念(X)的相關係數為0.1，是否意味著我們應該用非線性迴歸（nonlinear regression）以X預測Y？為什麼？(4%) (8) 若自我概念的標準差由2變為5，其他條件不變，相關係數會改變嗎？如何改變？為什麼？(4%) 二、假設你做一實驗，得到數據為1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17，運用Student’s t-test回答下列問題： (1) 證明你可以拒絕（）。(2%) (2) 基於(1)的結果，我們是否可以做出的結論？為什麼？(2%) (3) 若同一實驗再做第二次，得到數據為1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 40。這次數據與第一次數據不同在最後一個數值由17增為40，其它皆相同。證明你無法拒絕（）。(3%) (4) 基於(3)的結果，我們是否可以做出的結論嗎？為什麼？(3%) (5) 比較(1)與(3)的結論，解釋為什麼你在第一次實驗（）比在第二次實驗（），有較高的機率去拒絕。(5%) (6) 比較(1)與(3)的樣本平均數的次數分配，兩者是否一樣？為什麼？(5%) (7) 在何種情況下，以Student’s t-test 去檢驗一個母數的假設考驗，actual會比nominal高（也就是實際值會大於0.05）？(5%) Percentage Points of Student’s T-Distribution df .. 7 1.895 2.365 2.998 8 1.856 2.306 2.897 9 1.833 2.262 2.821 10 1.812 2.228 2.764 三、下表為一份測驗的側面圖（以Luria-Nebraska Battery為例），假定此測驗的T分數為常態化轉換分數。 說明何謂「常態化轉換T分數」，及何時適用於將原始分數進行常態化轉換。(10%) 任選擇一項分量表，說明此受試者的T分數所代表的意義。從受試者內及受試者間兩個角度說明此位受試者的相對表現。(10%) 四、信度(reliability)是測驗結果有效的必要條件，在建構測驗時，我們必須考量影響測驗結果的各種可能誤差來源，並據此選擇適切的信度指標。以下探討Spearman-Brown（S-B）及Cronbach 信度指標。 假設我將一份測驗折為兩半，得到、、。(a)請計算S-B及Cronbach 信度係數。(b)為何兩者得到結果不同？S-B及Cronbach 使用的適當時機為何？何時兩者得到的結果會一致？(15%) 若甲、乙兩人均以折半方式計算測驗的信度係數，但兩人得到的結果差異相當大，試說明為何如此？在何種情形下，兩人得到的結果會接近？（提示：說明S-B的基本假定）及你認為應該如何設計折半的信度估計？(5%) 四、下表為五個試題（A至E）的估計試題特徵曲線。 說明各試題之難度及鑑別度的情形。(5%) 說明我們如何根據下圖訊息篩選試題。(5%) 1