高等数学分析II期中复习.docVIP

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2018-04-07 发布于广东
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高等数学分析II期中复习.doc

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高等数学分析II期中复习填空与选择（每个小题4分，本题满分24分） 1．设函数,则 . 2. 设则 3．封闭曲线L的方程为,则L所围平面图形的面积为： . 4. 判别正项级数的敛散性:______________. 5. 曲线在点处的曲率圆方程是：___________________. 6. 下列结论正确的是 [ ] 若，则收敛收敛. 若正项级数收敛，则. 收敛收敛. 设，若和收敛收敛. 二. 计算题（每个小题6分, 本题满分36分） 1. （6分） 2. 6分 3. （6分）设，，计算。 4.（6分），直线及轴所围成的平面图形，分别是D绕轴和轴旋转一周所形成的立体的体积，若，求的值 5.（6分）的敛散性。 6．（6分）的大厅中的空气含有的废气，现以注入新鲜空气，混合后的空气又以同样的速率排出，求时刻空气内含有废气的浓度。三. （8分）且，证明：存在，使得。四．（8分）发散，，证明：收敛。五. 8分设函数在区间上有可积，且证明：。六. 8分设是上单调函数，且收敛。证明：七． 8分设函数，证明：共2页第1页