机械工程测试技术(高等教育出版社).ppt

理想测试系统其输入、输出之间呈单调、线性比例的关系。即输入、输出关系是一条理想的直线，斜率为S= b0/a0 以 代入H(S)得： 电学系统 力学系统 上述三种装置分属于热学、电学、力学范畴的装置，但它们均属于一阶系统，均可用一阶微分方程来描述。 改写为 —时间常数 —系统灵敏度 该一阶微分方程的解为 复频域描述：（传递函数） 频率域描述：（频率响应函数） 幅频特性 相频特性 a）对数幅频曲线 b）对数相频曲线 脉冲响应函数 一阶系统频率特性的特点： ●当 时， 接近1，输入输出幅值几乎相等（误差不超过2％）， 。 ●当 增大时， 减小， 处的模 是 的 ；当时 ，工作频率增大10倍， 减小20dB。 ●当 时， ，称 为转折角频率或截止角频率。时间常数τ是反映一阶系统特性的重要参数。 τ越大，系统惯性越大，响应时间越长。τ越小，响应越快，可测频率范围越宽。为保证不失真测量，最好使信号的最高频率 (截止角频率)。 5．二阶系统的特性 a)质量-弹簧-阻尼机械系统 b) R、L、C电路 c)动圈式电表 机电系统 电学系统 力学系统 上述三种装置分属于机电、电学、力学范畴的装置，但它们均属于二阶系统，均可用二阶微分方程来描述。 改写为 复频域描述：（传递函数） 频率域描述：（频率响应函数） 幅频特性 相频特性 1) 、ω/ωn2.5， A(ω)近似水平直线，φ(ω) =-180o。 2)、当ω?ωn， 即ω/ωn ?1时， A(ω) ≈ 1；φ(ω) 近似线性。 3)、当ω?ωn时， ωn越大，系统工作频率ω范围越大。 4)、当ω=ωn时， A(ω)=1/(2ξ)， φ(ω) =-90o， 幅值剧增，共振。 1)、ξ≈ 0.7, A(ω) 水平近似线性较长， φ(ω) 近似线性较长。 2)、ξ≈0.6~0.8, A(ω)、φ(ω)都较好，有较好的综合特性。 1)、二阶系统主要动态性能指标： ωn、 ξ 2)、希望测试装置由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小， 一般选取ω/ωn(0.6~0.8) ， ξ=0.65~0.7。 二阶装置的脉冲响应函数为 对于任意输入 ，测量系统的响应为 第四节 测量系统的动态响应 1.系统对于任意输入的响应 直接按上式在时域中计算卷积计算工作量很大，实际中常按以下方法计算卷积 2.系统对单位阶跃输入的响应 单位阶跃函数 一阶系统响应 动态误差 一阶装置的时间常数τ越小越好。 二阶系统响应 动态误差 二阶系统的特性在很大程度上决定于阻尼比ζ和固有频率ωn 。 ωn越高，系统的响应越快。 阻尼比ζ直接影响超调量和振荡次数。ζ=0时超调量最大，为100％，且持续不息地振荡着，达不到稳态。ζ≥1，则系统转化到等同于两个一阶环节的串联。此时虽然不发生振荡(即不发生超调)，但却需经较长的时间才能达到稳态。如果阻尼比ζ选在0.6～0.8之间，则系统以较短时间[大约(5～7)／ωn]，进入与稳态值相差±(2％～5％)的范围内。 第五节 系统不失真测量的条件 设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0x(t-t0) 该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上滞后了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。 时域条件 y(t)=A0x(t- t0) H(ω)=A(ω)ejφ(ω) 则其幅频和相频特性应分别满足： A(ω)=A0=const φ(ω)=-t0ω（t0为常数） 即为实现不失真测试的条件。 x(t) → x(ω) y(t) → y(ω) A(ω)=A0=const φ(ω)=-t0ω 不失真测试的幅频和相频曲线 物理意义: 1)系统对输入信号中所含各频率成分的幅值进行常数倍数放缩，也就是说，幅频特性曲线是一与横轴平行的直线。 2)输入信号中各频率成分的相角在通过该系统时作与频率成正比的滞后移动，也就是说，相频特性曲线是一通过原点并且有负斜率的直线。 1)如果A(ω)不等于常数，引起的失真称为幅值失真； 2)φ(ω)与ω不成线性关系引起的失真称为相位失真。 3)当φ(ω)=0时，输出和输入没有滞后，此时，测试系统才是最理想的。 对一阶装置而言，如果时间常数τ越小，则装置的响应越快，近于满足测试不失真条件的频带也越宽。所以一阶装置的时间常数τ原