翻牌游戏中的数学道理.pptVIP

小川中心学校 制作人 ：金旭萍 二、玩一玩（ ） 二、玩一玩（ ） 二、玩一玩（ ） 二、玩一玩（ ） 二、玩一玩（ ） 二、玩一玩（ ） 三、想一想、说一说（用数学的眼光看事物） 思考： 为什么游戏1和游戏3不能使所有的牌都 实现“反面朝上”？而游戏2和游戏4却能 实现？游戏5和游戏6也可以实现？ 分析： 在游戏1中，如果在每张牌的正面都写1，反面都写－１，考虑所有牌朝上一面的数的积。开始时都是正面朝上，上面的数的积是1。每次翻动2张，那么7张牌朝上的数的积会变吗？ 在游戏2中，也在每张牌的正面都写1，反面都写－１，考虑所有牌朝上一面的数的积。开始时都是正面朝上，上面的数的积是1。每次翻动3张，那么7张牌朝上的数的积会变吗？ 青衣 * 青衣 * 翻牌游戏中的数学道理 一、热身准备：算一算 ① 3×25×4×2×1= ②（-3）×25×4×2×1= ③（-3）×（-25）×4×2×1= ④（-3）×（-25）×（-4）×2×1= ⑤（-3）×（-25）×（-4）×（-2）×1= ⑥（-3）×（-25）×（-4）×（-2）×（-1）= 解后反思： 多个非零数相乘，积的正负由 决定， 当 时，积为正；当 时，积为负；改变其中偶数个因子的符号时，积 ；改变其中奇数个因子的符号时，积 。 负因子的个数 有偶数个 有奇数个 的符号不变 的符号改变 游戏1：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的2张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？将结果填在下表相应处。翻动记负，没翻记正 翻 牌 游戏规则： 在下面的所有游戏中，说“翻动”牌是指“使这张牌一面朝上变为另一面朝上” 牌数 次数 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 …… __ __ __ __ __ __ __ 游戏2：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的3张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？将结果填在下表相应处。翻动记负，没翻记正 翻 牌 牌数 次数 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 …… 游戏3：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的4张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？将结果填在下表相应处。翻动记负，没翻记正 翻 牌 牌数 次数 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 …… 游戏4：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的5张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？将结果填在下表相应处。翻动记负，没翻记正 翻 牌 牌数 次数 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 …… 游戏5：桌上有8张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的2张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这8张牌都反面朝上？将结果填在下表相应处。翻动记负，没翻记正 翻 牌 牌数 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 …… __ __ __ __ __ __ __ __ 游戏5：桌上有8张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的3张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这8张牌都反面朝上？将结果填在下表相应处。翻动记负，没翻记正 翻 牌 牌数 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 …… 总结、揭秘 将一张牌翻动一次相当于将一个数变成它的相反数，那么： 同时翻动偶数张，相当于改变了偶数个因子的符号，积的符号不变； 同时翻动奇数张，相当于改变了奇数个因子的符号，积的符号会变； 青衣 *