第20章二次函数及反比例函数导学案.pdfVIP

数学第17 册第二十章导学案（执笔人：郑素玉） 使用时间 年 月 日 星期 20 ．1 二次函数 三、巩固练习 【学习目标】 1．下面各函数中，哪些是二次函数？写出每个二次函数的a、b、c 的值· 2 2 1 y ＝2x －3x; 2 y ＝2x －3; 3 y ＝－x ＋5; 1．了解二次函数的意义，会根据解析式的结构判定二次函数． 2 2 2 4 y ＝2x －3x ＋5; 5 y 0.75x 6 y ＝2x x －x ＋1 · ２．在比较、归纳二次函数概念的过程中，体会类比思想． 【学法指导】 观察、比较、归纳． 【学习过程】 2 ．写出下列函数的解析式和自变量取值范围，并判断是什么函数： 一、新课引入 （1）如果两个数中，一个比另一个大5，这两个数的乘积p 是较大的数m 的函数· 1．做一做： 写出下列函数的解析式： （1）圆的面积A 是它的半径r 的函数； （2 ）有一块长为 60 米，宽为 40 米的矩形绿地，计划在它的四周相同的 （2 ）邻边的和是10 厘米的矩形的面积y 和它的一边的长x 的函数关系； 2 宽度内种植阔叶草，中间种植郁金香，那么种植郁金香的面积S cm 是草坪宽 （3 ）某工厂贷款50 万元，2 年后还贷的总额M 和年利率p 的函数关系． 度a （cm ）的函数· 2 ．观察所列出的解析式，它们有什么共同的特点？这些解析式可以用怎样的式子来概括？ 二、新课学习 1．二次函数：一般地，形如 ，（a,b,c是常数，且a ）的函数为二次函数·其 x 中 是自变量，二次项系数是__________ ，一次项系数是___________ ，c 是_____________ ． 2 ．合作探究 （1 ）．二次项系数 为什么不等于0 ？ a 四、课堂反思与小结: · （2 ）． 一次项系数 和常数项 可以为0 吗？ 五、学习效果检测 b c ． 写出下列函数的解析式和自变量取值范围，并判断是什么函数 3 ．例题学习 2 2 1．若函数y ＝ a －1 x ＋2x ＋a －1 是二次函数,则 例1 下面的各函数中，哪些是二次函数？并指出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项． 2 3 A ．a ＝1 B．a ＝±1 C ．a≠1 D ．a≠ －1 （1）y ＝2x ＋1； （2 ）y 2x ? 1； （3 ）y x ? 3 ； （4 ）y ＝2x （x －2 ）； 2 ．已知一个矩形场地的周长是60，一边长为a，请你写出这个矩形场地的面积S 与这条边长a 之间 2 2 的函数关系式,并判断是什么函数，如果是二次函数指出二次项系数、一次项系数及常数项· （5 ）y 2 x ?6 ?5 ； （6 ）y mx ? 3x ?5 例2 已知：一个边长为8cm 的正方形，把它的边长延长p cm 后得到一个新 评价等级:______ 2 的正方形，那么，周长增大的部分C cm 和面积增大的部分Q cm 分别是p cm 六、作业 的函数，写出这两个函数的解析式，并判定它们的类型；如果是二次函数，写 必做题：p60 A 组： 1 题 出解析式中a,b,c 的值． 选做题：一个半径为10cm 的圆上，挖掉4 个大小相同的正方形孔， 剩余的面积S cm 是方孔边长x cm 的函数· 数学第17 册第二十章导学案（执笔人：郑素玉） 使用时间 年 月 日 星期 2 20 ．2 二次函数y ＝ax ＋bx ＋c 的图象 （第一课时） 三、巩固练习 【学习目标】 1．画函数y ＝－x2 的图象，观察这个图象与y ＝x2 的图象的区别． 掌握二次函数y ax 2 的性质，会用描点法画二次函数y ax 2 的图象． y 4 【学法指导】 3 2 合理列表，准确描点、平滑连线· 1 【学习过程】 x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1 一、复习引入 -2 1．什么叫二次函数，？你认为什么样的二次函数最简单，你能举个例子吗？ -3 2 ．学习一次函数时，都研究了哪些内容？你是怎么画它的图象的？ -4 二、新课学习 2 2 2 ．在上题的直角坐标系中再画出y ＝2x ，y ＝－2x 的图象，观察一下图象的开口方向、对称轴、顶 例 作函数y ＝x2 的图象． 点坐标，试着加以总结． （列表、描点 、连线） （1）抛物线y ＝ax2 的对称轴是______ ，顶点坐标是______ ； （2 ）当a ＞0 时，抛物线y ＝ax2 的开口______ ； 2 x 3 当a＜0 时，抛物线y ＝ax 的开口______ ． y 3·思考：为什么当a ＞0 时，图象开口向上，当a ＜0 时，开口向下？ y 四、课