第九章电磁场理论的基本概念及复习.ppt

* § ９-６ 位移电流 全电流定律 § ９-７ 麦克斯韦方程组的积分形式 第九章 电磁场理论的基本概念 * 1. 理解位移电流及全电流定律； 2. 理解并掌握麦克斯韦方程组； 3. 了解电磁场统一理论。 教学要求： * 一、问题的提出 在稳恒磁场中：安环定律成立 在非稳恒磁场中（如有电容的电路）传导电流是不连续的，故而安环定律得到矛盾的结果。即 麦克斯韦认为H的环流不应等于0。 §９— ６位移电流、全电流定律 * 二、位移电流 麦克斯韦从电磁场的对称性出发，认为既然变化的磁场能激发电场，变化的电场也能激发磁场。就其产生磁场的效果来说，变化的电场相当于一电流，称为位移电流。 在各向同性的介质中 可见，位移电流的实质是电场对时间的变化率。 可见，变化的电场也是一种电流 * 三、全电流定律 麦克斯韦认为在电容器极板中，虽然没有传导电流但继之有位移电流，从而保持了电流的连续性。安环定律写为： 由此可见：全电流总是连续的。 而 I = Id 结果就一致了 对 S2面 （ I = 0 ） 对 S1面 （ Id = 0 ） 其中 称为全电流 （ 全电流定律） * 位移电流存在于一切有电场变化的区域中（导体、介质、真空）。 通常情况下介质中的电流主要是位移电流，导体中的电流主要是传导电流。 相同点：在激发磁场方面等效； 不同点： （1）传导电流表示有电荷作宏观定向运动，而位移电流只表示有电场的变化； （2）传导电流有热效应，而位移电流无热效应。 传导电流和位移电流的异同 四、传导电流和位移电流的异同 * 电荷 电流 电场 磁场 变化 变化 运动 激 发 激 发 法拉第电磁感应定律说明了时变磁场能产生涡旋电场，而位移电流的论点又说明了时变电场能激发涡旋磁场。两种变化的场永远相互联系着，形成统一的电磁场。 这就是麦克斯韦电磁场理论的基本思想。 五、麦克斯韦电磁场理论的基本思想 * 例1、证明在平行板电容器和球形电容器中的位移电流为 得证 而 对球形电容，由高斯定理可得极板间的 得证 而 证明；对平行板电容有 * 例2、半径为R、极板面积为S、板间距为d 的两块圆板构成的平行板电容器，匀速充电，使极板间电场变化率为dE/dt 。求（1）位移电流（2）极板间离两板中心连线为 r 处的B值。 而 （a）当 r〈 R 时有 （2）以 r 为半径作环路 L 解：（1） 注：Ｓ‘的范围 * （b）当 r 〉R时有 注：Ｓ的范围 * 麦克斯韦方程组是从电磁现象的实验定律加以总结推广得出的。这些定律是： 1、电场高斯定理 静电场 D1（有源场） ： （其中 V为 S面 所包围的体积） 电场高斯定理： （1） 总场 且满足 变化磁场产生的场 D2 是涡旋场，电力线闭合，故有 §9 — 7 麦克斯韦方程组的积分形式 物意： * 2、电场环流定理 静电场 E1 （有源无旋）： （ 其中 S 为 L 所包围的曲面。） 电场环流定理