大尺度强变速地震波场数值模拟与偏移成像的有限积分变换方案.pdfVIP

维普资讯 2005年2月 石Ii由址球幽理参攘 第4O卷 第1期 · 经验交流 · 大尺度强变速地震波场数值模拟与 偏移成像的有限积分变换方案 孙 建 国 ①② (①吉林大学地球探测科学与技术学院；②国土资源部应用地球物理综合解释理论开放实验室) 摘 要 孙建国．大尺度强变速地震波场数值模拟与偏移成像的有限积分变换方案．石油地球物理勘探，2005，40(1)： 76～ 82 文中介绍 了利用有限积分变换表示函数的一般原理；以二维标量波动 (声波)方程为例，总结了前苏联学者 Mikhailenko提 出的一种混合域偏移成像方法，利用二维标量波场关于时间或空间的有限差分格式、关于时间 的傅里叶变换及关于空间的有限差分近似，可得到波场的数值解；在此基础上，推出了基于有限积分变换的地 震波数值模拟和裂步傅里叶偏移改进方案的基本方程。通过对基本方程中的时间项和空间项进行有限差分离 散化，或者至少对两者之一取有限或无限积分变换，则可以利用与经典方案相类似的计算步骤解出由基本方程 所形成的无限方程组，完成波场的数据模拟，并且计算量比经典方程大为减小 ；文中以二维裂步傅里叶偏移为 例，总结了基于有限积分变换的地震波偏移的基本思想：在变换域内进行均匀背景速度模型的相位移动及在空 间域内进行非均匀介质的相位移动；文中还讨论了数值计算和震源有限化、计算效率及与其他地震波场数值模 拟、偏移成像方法 的对比问题，认为有 限积分变换方法可无限制地扩展计算区间，可以实现任意介质速度结构 的地震波场数值模拟和偏移成像。数值计算结果表明，有限积分变换方案能给 出令人满意的结果，这种数值模 拟和偏移成像方法，有望为今后的大尺度地震波传播和成像理论研究及生产实践提供强有力的工具。 关键词 大尺度 强变速 有限积分变换 地震波场数值模拟与偏移成像 则需要将大量的模型参数保持在 内存中。尽管 目前 1 引言 计算机硬件的发展已使 内存资源量可以满足常规的 应用要求，但对于大尺度地震波场的数值模拟仍有 在传统上，为了使地震反射资料易于处理和解 一 定困难。另一方面，长排列反射地震资料采集意味 释 ，在观测系统的设计上要求最大炮检距与 目的层 着大数据量，对于 目前常用的偏移成像技术 (有限差 的深度相当L1]。随着海洋深水勘探的出现及地震勘 分法、频率一波数域偏移法、克希霍夫积分法等)，一 探 目的层深度增大，观测系统的排列长度也相应加 般要求至少要将速度模型和观测数据之一保存在 内 大 。此外，AVo分析及火成岩岩下成像等技术本身 存中。如果速度模型的尺度很大，输入的数据量也很 也需要获得临界角附近的反射资料 ，而采集这些资 大，常规的偏移成像技术将变得难以实现。 料通常要求最大炮检距远大于 目的层埋深。长排列 针对上述长排列观测系统所带来的问题 ，近年 观测系统的广泛应用给地震波场的数值模拟和成像 来笔者研究了前苏联学者Mikhailenko等人提出的 (处理)带来 了新 的挑战。一方面 ，大炮检距反射地震 一 种混合域偏移成像方法L2]。在这种方法中，首先对 数据意味着大尺度地质模型，如果采用常规的网格 一 个(或多个)空间坐标进行有限余弦(或正弦)积分 法(有限差分法、有限单元法等)进行波场数值模拟， 变换 ，然后再对时间坐标和未做变换 的空间坐标应 *吉林省长春市吉林大学地球探测科学与技术学院，130026 本文于 2003年 5月 16日收到，修改稿于 2004年 l1月 1日收到。 本项研究由国家 自然科学基金