多元统计上机报告—典型相关分析.docVIP

HUNAN UNIVERSITY 论文题目 多元统计上机报告—典型相关分析 学生姓名 汤义成 学生学号 20101910113 专业班级 统计一班 学院名称 金融与统计学院 2013 年 1 月 6 日 各地区按经营单位所在地分货物09年与10年进出口总额典型相关分析 一、摘要：进出口贸易是国民经济的重要组成部分，对一国经济的发展起着举足轻重的作用。进出口贸易与经济增长的关系一直倍受经济学家关注。李嘉图的比较利益理论，以及1937 年英国经济学家罗伯特逊“对外贸易一国经济增长的发动机”的命题，都阐述了对外贸易能够促进经济增长，且作用是显著的。进出口贸易对经济增长的促进作用主要表现在出口额和进口额，即贸易总额。本文对中国2009年与2010年31个地区按经营单位所在地分货物的进出口额进行比较，通过两年的数据研究这进出口额的相关关系。 二、关键词：进出口额 典型相关分析 综合分析 三、正文 1、数据处理 1.1 数据来源 数据来源于《中国统计年鉴》2010年数据。 1.2 各组变量确立 第一组变量为09年进出口额，第二组变量为10年进出口额。分别为： X1—2009年出口总额 X2—2009年进口总额 Y1—2010年出口总额 Y2—2010年进口总额 1.3方法选择 利用典型相关分析进行分析，运用spess19.0和EXCLE表格。 2、结果与分析 2.1由spss软件得出两组变量内部各自的相关矩阵（图1）、变量间的两两相关矩阵（图2）和典型相关系数图（图3）如下： 图1： 图2： 图3： 在图1中，第一组变量间的相关系数为0.9015，即09年的出口总额和09年的进口总额的相关系数为0.9015。第二组变量间的相关系数为0.8723，即10年出口总额和10年进口总额的相关系数为0.8723。可见09年进出口与10年进出口是有相关性的。 在图2中，两组变量间各个变量的两两相关系数均在0.9左右，可见09年的出口额与10年的出口额和09年的进口额与10年进口额的指标间确实存在相关性，所以下面要综合分析这两组变量间的相关关系。 在图3中，第一典型相关系数为0.999，第二典型相关系数为0.997. 2.2 在确定了相关性之后，继续利用spss分析检验各典型相关系数有无统计意义以及他们直接的统计意义是否存在实际的经济意义，得出相关系数检验图如下： 易知，第一对典型变量显著性检验卡方值为335.049，P值为0，说明第一对典型相关变量显著相关。第二对典型相关变量显著性检验卡方值为145.449,P值为0，说明第二对典型相关变量相关性也同样显著，所以两队的典型相关系数都有统计意义而且两队都有经济意义。因此根据现在的分析结果，我们这里需要研究两队典型相关变量。 2.3 由spss得出各典型变量与变量组1、2中各变量间标化与未标化的系数图（图5）和第一、二变量中的典型相关系数（图6）。 图5： 由此可以写出典型变量的转换公式： W1=-0.014*X1+1.012*X2 V1=0.77*Y1+0.932*Y2 W2=2.310*X1-2.077*X2 V2=2.043*Y1-1.820*Y2 图6： 由图6可知，第一、二变量组主要和第一第二对典型变量的关系都比较密切。 2.4 下面分析冗余度，由spss输出第一组变量冗余分析图（图7）和第二组变量冗余分析图（图8） 图7： 由上图可知，第一组变量被自身的典型变量所解释的的比例，可见第一典型变量解释了总变量的90.4%，而第二典型变量则只解释了总变量的9.6%。第一组变量被其相对的第一、二典型变量解释的比例为90.3%和9.6%，可见第二典型解释变量的解释度非常小。 图8： 由图8可知，第二组变量被自身的典型变量所解释的的比例，可见第一典型变量解释了总变量的89.5%，而第二典型变量则只解释了总变量的10.5%。第一组变量被其相对的第一、二典型变量解释的比例为89.5%和10.4%，可见第二典型解释变量的解释度非常小。 因此，综上冗余分析结果，我们还是只需要保留第一对典型变量即可，因为虽然第二队有相关关系，且也存在实际的统计意思，但是解释比例较小，所以还是这用提取第一队即可。即： W1=-0.014*X1+1.012*X2 V1=0.77*Y1+0.932*Y2 所以根据上述分析便得出了09年的出口总额与09年的进口总额之间的相关关系。