机械工程图样识绘电子教案覃国萍 2.项目二.pptVIP

项目二：基本几何体的三视图 任务一：物体上的点、直线和平面的投影特性 任务二：基本几何体的三视图（重点） 任务七：立体的截交线投影（重难点） 任务八：立体的相贯线投影（重难点） 例题7：判断下列直线的位置 1、圆柱的截交线 例13：求圆柱截切后的侧面投影 ★空间及投影分析 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影 截平面与立体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 ● ● 解题步骤： 同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。 例：求作顶尖的俯视图 重点掌握在立体表面上找点的方法，并能根据所给出的视图确定要找的点。 平面立体截交线上的点可以分为： ⑴ 棱线的交点，如图中的1、2、3、4点，作图时此类点比较容易确定 ⑵ 截平面与立体表面交线的两个端点，如图中的5、6点。作图时一般要根据视图确定点的位置。 ⑶ 两截平面交线在立体表面上的两个 端点，如三棱锥上的A、B点。 例1:已知斜截正六棱柱的正面投影和水平投影, 求其侧面投影。 1 2 3 4 5 6 3? 2? 1? (5?) 4? (6?) （1）画出完整六棱柱的侧面投影 （2）求截交线的侧面投影 2? ● 3? ● 4? ● 5? ● 6? ● 1? ● 1 2 3 4 5 6 3? 2? 1? (5?) 4? (6?) （1）画出完整六棱柱的侧面投影 （2）求截交线的侧面投影 2? ● 3? ● 4? ● 5? ● 6? ● 1? ● （3）确定各棱线的侧面投影，并 判别可见性。 （1）画出完整六棱柱的侧面投影 （2）求截交线的侧面投影 （3）确定各棱线的侧面投影，并 判别可见性。 （4）检查、加深图线、完成全图 分析：平面P与三棱锥的三个棱面相交，交线为三角形，三角形的顶点是三棱锥三条棱线 SA、SB、SC与平面P的交点。 例2: 求三棱锥S—ABC被正垂面P截切后的投影。 平面与三棱锥相交 s’ a’ b’ c’ c” a” b” s Pv s” (1) 求Pv与s’a’、s’b’、s’c’的交点1’、2’、3’为截平面与各棱线的交点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的正面投影 1’ 2’ 3’ (2) 根据线上取点的方法，求出1、2、3和1”、2”、3”。 1 1” 2” 2 3 (3) 连接各点的同面投影,判别可见性。 (4) 补全棱线的投影。 3” 具体步骤如下： ★ 投影分析 例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 ★ 空间分析 ★ 求截交线 ★ 分析棱线的投影 ★ 检查 3? 2? 1? (4?) 1? ● 2? ● 4? ● 3? ● 1 ● 2 ● 4 ● 3 ● Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 截平面与体的几个棱面相交？ 交线的形状？ 截交线在俯、左视图上的形状？ 我们采用的是哪种解题方法？ 棱线法 截交线 截平面 截平面 截交线 二、曲面立体的截交线 回转体截切的基本形式 ? 共有性：截交线是截平面与回转体表面的共有线。 ? 截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。 封闭性：截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。 曲面立体截交线的性质： 求曲面立体截交线的实质： 求截平面与曲面上各素线的交点，然后依次光滑连接截交线。 １).空间及投影分析 ☆ 分析曲面立体的形状以及截平面与曲面立体的相对位置，以确定截交线的形状。 ☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。 ２).画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 将各点光滑连接，并判断截交线的可见性。 先找特殊点,（最左最右最前最后素线上的点和极限位置点） 求截交线的步骤： ☆ 补充一般点; 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。 圆 椭圆 直线 垂直 倾斜 平行 例4、截切，求出截交线的另外两个投影。 平面与圆柱相交 由于平面与圆柱的轴线斜交，因此截交线为一椭圆。截交线的正面投影重影为一直线，水平投影与圆柱面的投影重影为圆。侧面投影可根据圆柱表面取点的方法求出。 具体步骤如下： （1）先作出截交线上的特殊点。 （2）再作出适当数量的一般点。 （3）将这些点的投影依次光滑的连接起来 1’ 1 5’ 5 3 7 3’ (7)’ 1” 5” 3” 7” 2 2’ 2” 4 6 8 4’ 4” （4）补全侧面投影中的转向轮廓线。 8” 6” Ⅰ Ⅲ Ⅴ Ⅶ Ⅱ Ⅳ Ⅵ Ⅷ (8)’ (6)’