2015年北京中考数学一模试卷方程与不等式题汇编.docVIP

2011年北京中考数学一模试卷方程与不等式题汇编 （2011年昌平区一摸）14．解不等式：≤，并把它的解集在数轴上表示出来． 答案：解：≤ ≤ ≤ ≥ （2011年昌平区一摸） 15．解分式方程：． 答案：解：去分母，得： 2（x-1）=x（x+1）-（x+1）（x-1） 2x-2=x+x- x+1 x=3 经检验x=3是原方程的解 （2011年昌平区一摸） 19．已知关于x的方程 (m-1) x2 - 2x + 1=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为非负整数，求抛物线y=(m-1) x2 - 2x + 1的顶点坐标． 答案： 解：（1）∵方程 (m-1) x2 - 2x + 1=0有两个不相等的实数根， ∴. 解得m2. ∴m的取值范围是m＜2且m≠1. （2）由（1）且m为非负整数, ∴m=0. ∴抛物线为y= -x2 - 2x + 1= -(x+1)2+2. ∴顶点(-1,2). （2011年朝阳区一摸） 14. 求不等式组 的整数解． 答案：解：由①得：x≤2. 由②得：x-3＞-4, x＞-1. ∴原不等式组的解集为 -1＜x≤2. ∴原不等式组的整数解为 0,1,2. （2011年大兴区一摸） 7．若，则的值为 A． B． C． D． 答案：C （2011年大兴区一摸） 14．（本小题满分5分）解方程： 答案： 解：去分母： 移项：2 合并同类项： 系数化为1： 经检验验是原方程的解 ∴原方程的解是 （2011年东城区一摸） 6. 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥-1 D．m＜1 答案：A （2011年东城区一摸） 16.解不等式4-5x≥3(2x+5),并把它的解集在数轴上表示出来 答案：解： 4-5x≥6x+15 -5x-6x≥15-4 -11x≥11 x≤-1 （2011年房山区一摸） 14．解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来. 答案： 5x-128x-6， -3x6， x-2. ∴ 不等式的解集是x-2. 数轴上正确表示解集 （2011年丰台区一摸） 14．解不等式组： 并写出不等式组的整数解. 答案：解：由不等式①，得到 x3 由不等式②，得到 x-2 所以这个不等式组的解集是 将这个解集在数轴上略 所以这个不等式组的整数解集是-1,0 1，2,3 （2011年燕山区一摸） 3．以方程组的解为坐标的点在（ ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：A （2011年燕山区一摸） 14．解不等式组 并判断是否为该不等式组的解． 答案：由①得． 由②得x≤1． ∴ 原不等式组的解集是＜x≤1． ∵ ， ∴ 不是该不等式组的解． （2011年燕山区一摸） 17. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值． 答案： 解：由题意，． ∴ ． ∴ 原式 ． ∵ ， ∴ 原式． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） （2011年延庆区一摸） 14．解方程： 答案：解：去分母得： 解之得：. 检验：把代入 是原方程的解. （2011年西城区一摸） 14. 解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来. 答案：14. 解：去分母，得 去括号，得 移项合并同类项，得 系数化为1，得 所以，此不等式的解集为 ，在数轴上表示如图所示 （2011年西城区一摸） 15. 已知是一元二次方程的实数根，求代数式的值. 答案：解： 原式= = = == ∵ 是方程的实数根， ∴ ∴ 原