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2013高考数学复习专题必威体育精装版高考真题模拟试题训练测试 第二章函数 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求) 1 ．【2012唐山市高三上学期期末统考】函数的定义域为 （ ） A． B． C． D． 2 ．（ 2012江西理））若函数f(x)= ,则f(f(10)=（　　） A．lg101 B．b C．1 D．0 3 ．（2012陕西理）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （　　） A． B． C． D． 4．（2012天津理）函数在区间内的零点个数是 （　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2012山东济南三模）函数f（x）=log|x|，g（x）=－x2+2，则f（x）·g（x）的图象只可能是( ) 6、（2012唐山市高三上学期期末）设，则函数的零点位于区间（ ） A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 7、（2012安徽理）下列函数中,不满足的是 （　　） A． B． C． D． 8．【2012吉林市期末质检】设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当 时，，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 9．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b－3(x∈R)图象恒过点(2,0)，则a2＋b2的最小值为(　　) A．5 　B.　　C．4 　D. 10. 【2012三明市普通高中高三上学期联考】已知函数是奇函数， 当时，=，则的值等于 A. B. C. D. 11．已知函数f(x)＝2x＋lnx，若an＝0.1n(其中n∈N*)，则使得|f(an)－2012|取得最小值的n的值是(　　) A．100 B．110 C．11 D．10 12．（2012福建理）函数在上有定义,若对任意,有,则称在上具有性质.设在[1,3]上具有性质,现给出如下命题: ①在上的图像时连续不断的; ②在上具有性质; ③若在处取得最大值,则; ④对任意,有 其中真命题的序号是 （　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13、（2012江苏）函数的定义域为____. 14、【2012武昌区高三年级元月调研】若＿＿＿ A． B． C． D． 15．（2012上海理）已知是奇函数,且.若,则_______ . 16．（2012北京理）已知,.若同时满足条件: ①或;② ,. 则的取值范围是________. 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) 计算：（1） （2） 18．(本小题满分12分) （山东聊城一中2012届高三第一次阶段性考试） 已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求的值; (2)用定义证明在上为减函数. (3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围. 19．(本小题满分12分) 设函数， (1)用定义证明：函数是R上的增函数； (2)证明：对任意的实数t，都有； (3)求值：。 20、已知函数(为实数)，，. （1）若且函数的值域为，求的表达式； （2）在(1)的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围； （3）设，且为偶函数，判断＋能否大于零. 21．(本小题满分12分) 【广东省广州市金山中学2012届高三下学期综合测试理】 某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时间x(小时)的关系为，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作. (1)令，求t的取值范围； (2)求函数； (3)市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染是否超标？请说明理由。 22．(12分) 【广东省深圳高级中学2012届高三上学期期末理】 已知集合．其中　为正常数． （I）设，求的取值范围． （II）求证：当时不等式对任意恒成立； （III）求使不等式对任意恒成立的的范围． 祥细答案 一、选择题 1、【答案】 B 【解析】本题主要考查函数的定义域、对数不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查. 由 2. 【答案】B 因为,所以.所以. 3. 【答案】D 解析:运用排除法,奇函数有和,又是增函数的只有选项D正确. 4. 【答案】B 【解析】解法1:因为,,即且函数在内连续不断,故在内的零点个数是1. 解法2:设,,在同一坐标系中作出两函数的图像如图所示:可知B正确. 5、【答案】 C 解析：因为函数都为偶函数，所以也为偶函数，所以图象