la_《电磁场》第12讲08定版.pdfVIP

第十二讲、时变场之一 一、电磁感应定律 二、全电流定律 三、电磁场的基本方程组 四、电磁场边界衔接条件 一、电磁感应定律（磁‘生’电） 1、法拉第电磁感应定律（磁‘生’电） n ①、法拉第电磁感应定律概念表述： Ψ 通过某一闭合回路的磁链发生变化 i 时，闭合回路一定产生感生电动势， 感生电动势所产生的感生电流的磁链 的方向总是障碍原磁链的变化。 问题：感生电流是如何产生的？ 图12.1法拉第电磁感应定律 ②、感生电场：电荷能够运动，空间一定有电场，这种电场称为感 生电场。感生电场遍布空间。 问题：感生电场大小、方向以及在空间的分布如何？ 2、法拉第电磁感应定律的定量表述： v v ⎧⎪ d B dS∫ ⋅ d B dS∫v⋅ v v v dΨ ⎪ε− − S v v S ∂B v v d∂S ⎨ dt =⇒ dt −E dl i ⋅− d−S ⋅B ∫ ∫dt ∫∂t ∂t ⎪ v v S S ⎪ε E dl i ⎩ ∫ v v ∂B v v ⇒∇=× − E+∇× (× V )B i ∂t v 第一种情况：空间磁场随时间变化，则在变 ∂B 化的磁场周围产生一种特殊物质，这种特殊 ∂t 物质能够对电荷有力的作用,称为感生电场 v v ∂B ∇=× − E i 注意： ∂t ①、感应电场不同与静电场。 ②、上式推导中，楞次定律所表达 图、变化磁场周围产生电场 的为左手法则，它的意义类比于电 流周围的磁场。 此长度为dl 第二种情况：闭合回路动，空间磁场恒 定。在磁场中放置一个闭合回路，当闭合 回路所包围的面积发生变化时（可以是膨 胀，也可以是收缩），在回路面积变化处 存在一种特殊物质，这种特殊物质能够对 此长度为v△t 电荷有力的作用,也称为感生电场。 v v v 图、导线切割磁力线产 E V B i × 生磁场 注意：上述又可表达为只要导线运动，那么在导线的运动处就‘切 割’了磁力线，也就意味着在‘切割’处导线有感生电场。 问题： （11.3）式如何