化学反应工程（ 第三版） 教学课件 作者 陈甘棠 主编 第六章 固定床反应器.pptVIP

尚辅网 尚辅网 尚辅网 由图可知对介于中间位置 处的微分，现在是用围着该处的六个节点的值来表示的。今将基础方程写出如下： 将式（6-112）～式（6-114）的关系代入，整理之，便得： 6.4.2 基础方程式的解法 尚辅网 类此可以写出浓度式为， 及 可用下式计算： 6.4.2 基础方程式的解法 尚辅网 例6-4 乙苯与水蒸气的混合气通过一列管式反应器中的催化剂层进行脱氢，其动力学方程式如下： 下标Ｅ、Ｓ及Ｈ分别表示乙苯、苯乙烯及氢，各分压的单位为 ，反应速率常数及平衡常数与温度的关系分别为 6.4.2 基础方程式的解法 尚辅网 T的单位为K。如反应管的内径 ，进料为600℃下的乙苯0.069kmol/h及0.69kmol/h的水蒸气，总的质量速率为2500kg/(h·m2)。管外用烟道气供热，其烟气量为 ，与管内物料逆向流动，并在620℃离去。另外，已知：催化剂堆积密度 ；操作压力 ；乙苯的反应热 ；床层有效热导率 ；烟道气的比热容 ；混合扩散系数与线速度之比 ；反应混合物的比热容 。 试计算使乙苯达到45％转化率所需的反应管长度。 6.4.2 基础方程式的解法 尚辅网 解: 由式(6-88)： 由式(6-89)： 因 6.4.2 基础方程式的解法 尚辅网 故式（４）、式（５）成为： 当物料流经床层一距离 时，乙苯转化率为x，故以1mol乙苯进料为基准计算时，则，物料物质的量为： 因总压为1.2bar，故各组分的分压分别为 将式（２）、式（８）代入式（１）得： 6.4.2 基础方程式的解法 尚辅网 其中K由式（３）表示。 边界条件： 或 将具体数值代入后，即为： 6.4.2 基础方程式的解法 尚辅网 再用Crank Nicholson法进行差分化。 令 按照式（6-116）及式（6-117），式（4）、式（5）可分别写成： 6.4.2 基础方程式的解法 尚辅网 令 并将式（13）、式（14）改写为： 在M=0的中心轴处，上两式中的四个系数成为无穷大，故用 规则来处理，即根据： 6.4.2 基础方程式的解法 尚辅网 的关系，可写出在中心轴处的差分式如下： 在这里，边界条件式（11）中的 ， 分别用 及 代替，对于 及 亦同样处理的。 因 ，故选定 后， 将比它小，不至对收敛问题造成额外的麻烦。一般计算中允许的最大 值约0.25，故取 6.4.2 基础方程式的解法 尚辅网 将床层径向分成5格 ，故由式（16），式（17）可知： 为了方便起见，将轴向位置n处的各值归并在一起，以 及 表示之； 则，式（18）～式（21）可写成： 6.4.2 基础方程式的解法 尚辅网 6.4.2 基础方程式的解法 边界条件式（13）可写成： 但边界条件式（12）有一些麻烦，虽然壁温 可当作与烟道气的温度相同，但后者是与床层内轴向位置有关的，因此可以引入一组“虚拟值”并取区间的平均值来处理式（12），即： 尚辅网 或解出 当取 ， 时，则 之值为175.3未免太大，因为迭代时， 值的误差将被放大并带入到 的值中去。一般此系数以小于1为宜，现将本法做些修正，即用一虚拟的 按式（18）算m=5时的 ，然后再按式（34）由 算 ，为避免这种数值计算上的麻烦，可直接将式（34）代入式（18），故有： 6.4.2 基础方程式的解法 尚辅网 整理之，得： 将具体数值代入得： 如定义 则上式可写为 6.4.2 基础方程式的解法 尚辅网 这样式（28）、式（29）、式（30）、式（31）及式（39）就是进行迭代计算的方程组， 初始条件为 在某一床层高度l截面上的平均转化率可用下式计算： 由于径向区分为5格，不能用辛普生规则而用梯形法则积分，故 6.4.2 基础方程式的解法 尚辅网 用电子计算机逐层迭代计算的结果列于下表中，并从最后两行中内插而定出达到转化率为45％所需的床高为： 6.4.2 基础方程式的解法 （详见教材P190） 尚辅网 一维模型： 流体 颗粒 边界条件 二维模型： 流体 6.4.3 拟均相模型与非均相