4.2力的元功.用线积分表示功.pptVIP

上 页 下 页 结 束 返 回 第四章 动能和势能 §4.2 力的功·用线积分表示功 §4.2.1力的元功和功率 §4.2.2利用不同坐标系表示元功 §4.2.3力在有限路径上的功 §4.2 力的功·用线积分表示功 §4.2.1力的元功和功率 1. 恒力的功 功——力对空间的积累作用. ? 若 即合力所做的功等于各分力所做功的代数和. 在SI中功的单位为焦耳 量纲 2. 变力的功 m 力在元位移上的元功. 3.功率 平均功率 瞬时功率 功率——力在单位时间内所做的功. 额定功率——最大输出功率. 量纲： 若力沿直线位移做功，令x轴与位移重合，则有 1.平面直角坐标系 §4.2.2利用不同坐标系表示元功 ?x ?y x y r0 r1 O s0 s1 2.平面自然坐标 §4.2.3力在有限路径上的功 ?x ?y x y r0 r1 质点 r0 ? r1 直角坐标系中： 注意： ⑴ 功是标量： 若是多个力同时作用在质点上，则合力所作的功为 合力对质点所作的功,等于每个分力所作的功的代数和。 ⑵ 功有正负： 为正功 为负功 功的量纲和单位 (3) 作功的图示 即为图中曲线下所围的面积。 ⑴以地面作为参照系 物体受到向右的静摩擦力f的作用 (4) 功有相对性。 因为功与位移有关，而位移与参照系的选择有关，所以功具有相对性。 例：质量为 的物体放在水平传送带上，随同传送带一起以匀加速度 前进，当物体被传送了一段距离S时，传送带对物体作了多少功？（分别以地面和传送带作为参照系） 为正功 ⑵以传送带作为参照系 ∵ S=0 ∴ 但是：若考虑一对相互作用力所作的功，则与参照系的选择无关，只与两质点间的相对位移有关。 其中： .某力作功的多少必定等于相应的能量转换的多少。 (5)功的作用：功是能量转换的量度。 .有力作功的地方，必定伴随着能量的转换和转移; ∵ * * 上 页 下 页 结 束 返 回 第四章 动能和势能