2011 电动力学期末复习.pdf

教师：欧阳世根 办公地点：理4栋－311室 email: physics_course@163.com (Password: course_physics) 参考书目： [1] 电动力学，郭硕鸿，高等教育出版社 [2] 电动力学，蔡圣善，朱耘，徐建军，高等教育出版社 期末复习 §1，矢量分析 1，矢量代数 r r a ⋅b a b +a b +a b 1 1 2 2 3 3 ⎧r r r r + + r xex y ey zez ⎪r ⎪ r r r 例, ⎨k k e +k e +k e x x y y z z ⎪r r k ⋅r k x +k y +k z ⎪ ⎩ x y z r r r ( ) r ( ) r ( ) (轮换法则) a ×b e a b −a b +e a b −a b +e a b −a b 1 2 3 3 2 2 3 1 1 3 3 1 2 2 1 r r r ⎧r r r r r r ( ) ( ) ( ) a b c a c b a b c ⎪ × × ⋅ − ⋅ ⎨ r r r (远交近攻) ⎪r r r r r r ( ) ( ) ( ) a b c a c b b c a ⎩ × × ⋅ − ⋅ r r r r r r r r r r r r a (b c ) (a b ) c c (a b ) (c a ) b (符号 和 可交换) ⋅ × × ⋅ ⋅ × × ⋅ × ⋅ r r r r r r ( ) ( ) (并矢运算与点积运算满 足结合律) ab ⋅c a b ⋅c 2，标量场，矢量场 例如： 1 1 标量场 ϕ x y z : ( , , ) r 2 2 2 x y z + + r r r r r xe y e ze r + + E x y z x y z 矢量场： ( , , ) 3 3 r r 3，标量场的梯度 r ∂ϕ r ∂ϕ r ∂ϕ ∇ϕ ex +ey +ez