奥林匹克中小学系列教材迎春杯数学竞赛指导讲座第三册.pdfVIP

奥林匹克中小学系列教材迎春杯数学竞赛指导讲座第三册 第一讲 错在哪里？ 在数学学习中，对计算能力的要求，是“正确、迅速、合理、灵活”。但是有些同学在进行 计算的时候，由于对法则掌握得不熟练，或口算不过关，或书写格式不对，……产生计算错误。 下面，仅就四则计算（不涉及混合运算）中的一些典型错例，分析发生差错的原因，达到从反面 汲取教训、减少以至消灭计算差错的目的。 一、整数四则 在整数四则计算中，20 以内数的加、减法，百以内数的乘、除法口算，以及一些常用数据的 速算，是使整数四则计算达到“又对又快”的重要条件。 在计算连续进位或连续退位的整数加法或减法时，最容易发生错误。 例 1 计算 54893+458019+87296 计算错误发生在千位和万位的计算上。 这道题的得数（和）千位、万位要连续向前一位进 2。 正确的计算是： 例 2 计算 100206-97294 错误发生在差的万位上，从道理上讲，100个千减去 97个千，只能剩下 3 个千；由于被减数 的百位向千位“借 1”，所以只能剩下 2 个千，而不应该是 12 个千。 正确的计算是： 整数乘法的计算错误，常常出现在因数中间、末尾有 0 的乘法中，整数除法的计算错误，常 常发生在商中间、末尾有 0 的除法中。 例 3 计算 2005×4280 解法 1的这种书写格式，就很容易使自己的计算出现错误。更要注意的是，因数中间有两个 0， 这时每次不完全积的计算要十分小心。这道题的每一个不完全积的计算，都有差错。 解法 2： 1-84 奥林匹克中小学系列教材迎春杯数学竞赛指导讲座第三册 解法 2的这种书写格式比解法 1 要好，可以避免积的个位数发生差错。但是，仍没有处理好 因数中有两个 0 的不完全积的数值计算。 正确的计算是： 例 3 还可以灵活运用学过的知识，化大数为小数，化竖式笔算为横式口算，既有利于提高正确率， 又可以提高计算速度。 2005×4280 =（2000+5）×4280 =2000×4280+5×4280（乘法分配律） =8560000+21400（凑整计算） =8581400。 例 4 计算 174300÷85 这道题的错误，发生在计算中忽略了“用 0 占位”的问题。有时为了保证计算的结果正确， 需要验算。 205×85+50=17475 174300≠17475 正确的计算是： 174300÷85=2050……50 二、小数四则 小数四则计算与整数四则计算的关系十分密切。二者的计算法则的实质是一致的。计算小数 乘法、除法，要注意对积、商中的小数点的处理。此外，在计算有余数的小数除法时，要作到正 确确定余数的值。 例 5 计算 1.92+6.375 2-84 奥林匹克中小学系列教材迎春杯数学竞赛指导讲座第三册 在做小数加法时，要特别注意“小数点对齐，才能保证相同数位上的数对齐”。 正确的计算是：