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大学物理实验中心 实验原理 大学物理实验 拉伸法测钢丝杨氏模量 实验背景介绍 弹性模量是材料抗弹性形变能力的一个重要参数，在工程技术中又称为“刚度”，无论是对机械设计还是进行材料研究与应用都是非常重要的。 本实验采用静态拉伸法测定金属丝的弹性模量。 实 验 目 的 1. 掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理和方法，并用以测定钢丝的杨氏模量； 2. 掌握用逐差法处理数据的方法； 3. 了解选取合理实验条件，减小系统误差的重要意义，接受有效数字计算和不确定度计算的训练。 实 验 原 理 胡克定理：在弹性限度内固体的应力和应变成正比。即： 光杠杆原理：用光学转换放大的方法来测量微小长度变化，即将很难测量的 ，转换为易于测量的标尺度数差 。 设起始状态标尺上的测量读数为 ，当待测钢丝受力作用而伸长时，光杠杆后脚随之下降，杠杆架和镜面偏转 角，反射线转过 ，此时标尺读数为 则有 则有： 这样就可把微小的长度改变量 用可观的变化量 表示，为保证大的放大系数，实验时 应有较大的（一般为2m）和较小的（一般为0.08m左右）。 实 验 仪 器 杨氏模量测量仪 光杆秤 镜尺机构 待测钢丝、砝码 千分尺 游标卡尺 米尺 钢卷尺 操 作 要 点 1.??调整支架铅直，确定 、 大小； 2.??调整望远镜与放置光杠杆平台等高； 3.?调整光杠杆小镜子，使眼睛在望远镜附近位置能看到小镜中标尺的像； 4.?调整望远镜目镜看清十字叉丝，调节调焦旋钮看清光杠杆小镜反射的像，达到两者无视差； 5.??细调望远镜调焦旋钮看清标尺像。 实 验 步 骤 1. 调整杨氏模量仪及光路,先加两个砝码将钢丝拉直,并准备好数据记录表格； 2. 加砝码，对应位置0、1、┅ 、6、7共八个读数记入表格； 3.?减砝码，对应位置7、6、┅ 、1、0共八个读数记入表格； 4.?用千分尺测不同部位的钢丝直径，测六次并记下零点读数； 5.??用游标卡尺测 ，测一次，记入表格； 6.?用米尺测 和钢丝长度 ，各测一次，记入表格。 数 据 处 理 1.??用逐差法计模量 并与公认值 比较 2.?用作图法，以 为横坐标， 为纵坐标作图，求斜率 即 ，其中 可得杨氏模量 3.??计算A类不确定度： （ 可近似为直接测量量） 4. 计算B类不确定度： 根据实际情况各直接测量量的极限误差为 ? 5.计算各个测量量的合成不确定度 6.由函数关系式 导出不确定度传递公式，计算出 的不确定度 分 析 与 思 考 分析产生误差的主要原因，实验中哪个量的测量误差对结果的影响大？如何进一步改进？ * * 实验目的 实验原理 实验仪器 操作要点 实验步骤 数据处理 思考问题 拉伸法：测定 、 、 和 后计算得到弹性模量。由于应变很小，为了精确测量，采用改变 ，多次测量 ，用逐差法或作图法处理数据。 （1） 应力 应变 （2） 砝码拉力 钢丝截面积 将砝码拉力和钢丝截面积以及（2）式带入（1）式得到测量杨氏模量的公式： 的测定：用米尺测量或公式 的测定： 取下光杠杆在纸上印下三个脚印，用游标卡尺测出后脚到前两脚连线的垂直距离。即 表格 减砝码 加砝码 7 6 5 4 3 2 1 0 序号n 标尺杆读数 单位：mm 直径D 6 5 4 3 2 1 序号? 数据 L d2 d1 类别 单位：cm 单位：m 零点读数 金属丝D的测量