我的收藏-2013届数学(文)第一轮第2章第7讲 函数的值域与最值.pptVIP

* 函数的值域 以上各题所用方法是求函数值域常见的方法： (1)二次函数法； (2)分离系数(亦可用反函数法)； (3)分段函数法； (4)换元法(注意新元的取值范围)； (5)复合函数转化法． 函数值域的应用 【例2】 已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b≥0，c∈R)．是否存在函数f(x)满足其定义域、值域都是[－1,0]？若存在，求出f(x)的表达式；若不存在，请说明理由． 含有参数的一元二次函数的定义域与值域相同问题，本质上就是二次函数的最值．求解的关键是通过函数图象进行分析，由函数的最大值与最小值和函数的值域进行比较而得一方程组，再通过方程组的解的存在性进行判断． 1.若函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，则其值域为____________ 2.若定义在R上的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则y＝f(x＋1)的值域为________ {－1,0,3} [a，b] 1．函数的值域 求函数值域的方法是依据函数的表达式来选择的．根据表达式的结构，有如下的常见方法可供选择：配方法、换元法、具体函数法(如二次函数、反比例函数、分段函数)、基本不等式法、数形结合法、判别式法、导数法．求函数的值域，必须首先考虑函数的定义域．