实验绪论刘灿)2.pptVIP

不确定度:由于测量误差的存在而对被测量的真值不能肯定的程度。不确定度是评价测量质量的一个极其重要的指标。测量结果的使用与其不确定度有着密切的关系，不确定度大，则其使用价值低；不确定度小，则其使用价值高。 §4-5 计算不确定度与数据处理举例 3、 逐差法 * 作业 《物理实验教程》P46 第7， 8题 * * * * * *  物理实验中，置信度一般取作0.95,这时 t 分布相应的置信区间可写为: 一般，我们取测量次数为6次。 n 3 4 5 6 7 2.48 1.59 1.24 1.05 0.926 三、测量不确定度及估算 1、直接测量结果的表示和总不确定度的估计 2、间接测量结果的表示和总不确定度的估计 1、直接测量结果的表示和总不确定度的估计 总不确定度 :总不确定度的A类分量------用统计方法计算出的不确定度分量 标准偏差 总不确定度的B类分量------用其它方法计算出的不确定度分量 在本课程中,我们只考虑仪器误差 (仪器误差限值) 总不确定度 常用仪器误差见下页 物理意义 测量结果是一个范围 它表示待测物理量的真值有一定的概率落在上述范围内。 * 仪器名称 量 程 分度值 仪器误差 钢直尺 0~300mm 1mm ±0.1mm 钢卷尺 0~1000mm 1mm ±0.5mm 游标卡尺 0~300mm 0.02, 0.05mm 分度值 螺旋测微计 0~100mm 0.01mm ±0.004mm 物理天平 1000g 100mg ±50mg 水银温度计 -30~300℃ 1 ℃,0.2 ℃,0.1℃ 分度值 读数显微镜 0.01mm ±0.004mm 数字式电表 最末一位的一个单位 指针式电表 0.1, 0.2, 0.5, 1.0 1.5, 2.5, 5.0 ±量程×a% 2、间接测量结果的表示和总不确定度的估计 令： 则： 间接测量量的平均值等于将各直接测量量的平均值代入函数关系后的结果 1、对函数Y求全微分，或先取对数再求全微分； 或： 2、合并同一变量的系数； 3、将微分号改为误差号，求平方和，再开平方。 * 例如： 实际上间接测量量的不确定度就是每一个直接测量量的合成。 两边求微分得: 四、有效数字及其运算规则 1、有效数字的概念 由于误差存在的普遍性，实验中某物理量的测量值及运算结果都是近似的。合理的近似，既能充分反映测量精度，又简单明了。这种近似的数据是有效的，被称为有效数字。 有效数字与测量条件(如仪器、环境、人员)密切相关，有效数字的位数由测量条件和待测量的大小共同决定。 例如，用最小分度值为1mm的尺，测量一物体长度得到1.65cm。 “5”是在6和7两个整毫米刻度内估读的，是不可靠的，可疑数字；1.6是由尺子刻度直接读出的，是可靠数字。 2、有效数字的位数 有效数字＝“可靠数字”＋“一位可疑数字” 总共有几位称为几位有效数字。 15.86，四位有效数字 5.32，三位有效数字 5.320，四位有效数字 0.0532，三位有效数字 注意: （1）有效数字位数越多，测量越精确； （2）单位换算时，有效数字的位数不应改变； (3)特大或特小数用科学记数法 3、有效数字的修约规则 “四舍六入、逢五凑偶” 例:3.14459=3.14(三位) 3.14250=3.142(四位) 3.14350=3.144(四位) 对于不确定度（通常包括各类误差）,只入不舍.且只取一位（首位数是1、2、3的可以多取一位） 例:0.00332=0.004(一位) 4、直接测量的有效数字 1. 有指针或刻度的仪器：最小刻度以下再估读一位。 2. 数字显示仪表：显示值均为有效数字，不再估读。 5、测量结果不确定度及有效数字的取法 （1）确定最后结果的有效数字位数的一般原则:由不确定度决定. （2）不确定度的有效数字一般只取一位。 （3）结果的最后一位要与不确定度的最后一位对齐。 如：测量结果为4.2315,不确定度为0.002,则 4.2312 ±0.002 （错） 4.232 ±0.002 （对） 6、有效数字运算规则 原则: （1)准确数字与准确数字运算,其结果仍为准确数字. (2)存疑数字与准确数字(或存疑数字)运算,其结果为存疑数字. (3)运算结果一般只保留一位存疑数字. 加、减法： 诸量相加（相减）时，其和（差）数在小数点后所应保留的位数与诸数中小数点后位数最少的一个相同。 4.178 + 21.3 25.478 = 25.5 乘、除法： 诸量相乘（除）后其积（商） 所保留的有效数字，只须与诸因子中有效 数字最少的一个相同。