小升初奥数复习资料(全).docVIP

小升初奥数专题讲解 基本概念 ……………………… 02 图形 课本奥数 ……………………… 04 分数计算 ……………………… 05 找规律 ……………………… 06 方程解应用题 …………………… 07 初中衔接 ……………………… 08 三视图 概率问题 基本概念 一、平均数、中位数、众数 1、平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 如：4，5，6，7，8，9. （4+5+6+7+8+9）÷6=6.5 6.5就是它们的平均数 2、中位数：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数)。注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中 例：2、3、4、5、6、7 中位数：（4+5）/2=4.5 3、众数：是一组数据中出现次数最多的数值。(就是一组数据中占比例最多的那个数） ① 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。 　　 例如：1，2，3，3，4的众数是3。 　　 ② 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。 　　 例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。 　　 ③ 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。 　　 例如：1，2，3，4，5没有众数。 二、最大公因数、最小公倍数 1、最大公因数：指某几个整数共有因子中最大的一个。 12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数 2、最小公倍数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说， 指该两数共有倍数中最小的一个。 三、质数、合数 1、质数：又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数（只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数） 互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。 2、合数：比1大但不是素数的数（3个或3个以上因数） 3、1和0既非素数也非合数。 三、自然数、循环小数 1、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 余数 　　基本概念：对任意自然数a、b、q、r，如果使得a÷b=q……r，且0rb,那么r叫做a除以b的余数，q叫做a除以b的不完全商。　　余数的性质：　　①余数小于除数。　　②若a、b除以c的余数相同，则c|a-b或c|b-a。　　③a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。　　④a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数。　　①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。　　②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(mod? m)，读作a同余于b模m。 图形2(r是半径) 梯形=(上底+下底) ×高÷2 二、立体图形 1、表面积 圆柱＝2×底面积（2×πr2）+侧面积（底边周长×h） 长方体=（长×宽＋宽×高＋长×高）×2 正方体=棱长×棱长×6 体积 长方体=长X宽X高 正方体＝棱长×棱长×棱长． 圆柱＝S底×h 圆锥=1/3×底面积×高 (真题训练( 　　 比例问题 一、单位一x量对应的分数=量 先找单位一。再找量，最后看量对应的分数 1、 甲是A，甲是乙的1/3，求乙？ 这个题的单位一是乙，为什么很简单。 是后面明摆着的“甲是乙的1/3”是甲和乙做比较。那么乙就是单位一，就是3/3。量就是A 解：设乙为X X x 1/3=A 2、甲是A，乙是甲的1/3，求乙？ 这道题的单位一是甲哟，为什么，我们说过单位一就是“是”或“比”后面的那一个数 解：设乙为X Ax1/3=X 3、 甲是A，甲比乙少1/3，求乙？ 解：设乙为X X x（1-1/3）=A 4、 甲是A，甲比乙多1/3，求乙？ 解：设乙为X X x（1+1/3）=A 5、 甲是A，乙比甲少1/3，求乙？ 解：设乙为X A x（1-1/3）=X 6、 甲是A，乙比甲多1/3，求乙？ 解：设乙为X X x（1+1/3）=A 二、 量比单位一多就是+量比单位少就是— 1、甲是A，乙是甲的1/3还多1/5，求乙？ 这道题，后面的1/5可以看成0.2。跟占他的几分之几没有关系。 解：设乙为X A x 1/3 =X—1/5 2、甲是A，乙是甲的1