全国2015年04月自学考试00020《高等数学（一）微积分》历年真题.docVIP

点击这里添加十八万中国自考人为QQ好友… 绝密 ★ 考试结束前 全国2013年4月高等教育自学考试 高等数学(一)试题 课程代码：00020 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.设函数f(x)=x+a sin x,则 A.f(x)为奇函数 B. f(x)为偶函数 C. f(x)为非奇非偶函数 D. f(x)的奇偶性与参数a有关 2.设函数f(x)满足f(1)=0, (1)=2，则= A.0 B.1 C.2 D.不存在 3.设函数f(x)在区间[a,b]上可导，且(x)0, f(b)0,则在[a,b]上f(x) A.恒大于零 B.恒小于零 C.恒等于零 D.有正有负 4.微分方程y′-=0的通解为 A.y2=2x2 B.y2=2x2+C C. y2=x2 D. y2=x2+C 5.设极限，则常数a= A.-2 B.- C. D.2 非选择题部分 注意事项： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 6.收敛级数的和为___________. 7．函数f(x)=+ln (5-x)的定义域是___________. 8．设收益R与销售量q的函数关系为R=，则边际收益为___________. 9.设函数y=e3x+2+2，则微分dy=___________. 10.曲线y=的水平渐近线为________. 11.已知函数f(x)=a sin x+cos 3x在x=处取得极值，则常数a=_____. 12.曲线y=x3-3x+1的拐点坐标是_________. 13．设f′(x)=1-x,且f(0)=1,则f(x)=_________. 14．设函数f(x)在 ()上连续，且对任意的x，有，则f(x)=________. 15.设函数z=xy2+sin ,则=_________. 三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16.设函数f(x)=,确定常数a的值，使得f(x)在x=0处连续. 17.利用定积分的性质，比较三个数1、e及的大小. 18．求极限. 19．设函数f(x,y)=xy,求全微分d 20.计算定积分I=. 四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 21.设函数y=sin(ln x)+ln(sin x),求. 22.计算二重积分I=，其中D是由直线x=0,y=1及y=x所围成的区域. 23.设函数f(x)可导，且(cos x)=,f(0)=-2,求f(x). 五、应用题（本题9分） 24.某商品的销售量x(吨)与销售价格p(万元/吨)满足关系x=35-5p,边际成本为(x)=5(万元/吨)，固定成本为1（万元），求该商品获最大利润时的销售量及价格. 六、证明题（本题5分） 25.设函数f(x)连续，且，证明. 中国自考人() 改写昨日遗憾 创造美好明天 VIP会员试题 中国自考人() 用科学记忆系统永久免费在线学习700门自考专业课 第 1 页