程序设计练习题(参考程序).docVIP

程 序 设 计 练 习 题 1、求出102285和126201的最大公约数。（注：在数学上，常用(A,B)表示A和B的最大公约数。且有结论：若有等式A=B*Q+R，则(A,B)=(B,R)。例如，因为62=20*3+2且20=2*10+0，所以(62,20)=(20,2)=(2,0)=2 ） SET TALK OFF CLEAR A=102285 B=126201 FOR I=1 TO A IF MOD(A,I)=0 AND MOD(B,I)=0 MAX=I ENDIF ENDFOR ?MAX SET TALK ON RETURN 2、求S=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+7+……+99)的值 SET TALK OFF CLEAR SUB=0 FOR N=1 TO 50 S=0 FOR I=1 TO N S=S+2*I-1 ENDFOR SUB=SUB+S ENDFOR ?SUB SET TALK ON RETURN 3、梅森尼数是指能使2^N-1为素数的数N，求[1，21]范围内最大的梅森尼数？ SET TALK OFF CLEAR FOR N=1 TO 21 M=2^N-1 FOR I=2 TO SQRT(M) IF MOD(M,I)=0 EXIT ENDIF ENDFOR IF ISQRT(M) B=N ENDIF ENDFOR ?B SET TALK ON RETURN 4、已知数列：1，2，4，7，11，16，…，其规律是相邻两项之差依次是1，2，3，4，5，……。试求此数列的前30项的和。 SET TALK OFF CLEAR A=1 用A表示已知数列的项,A=1为第一项 S=1 S表示列的和,以数列的第一项为初值 FOR N=1 TO 29 A=A+N 先计算数列的各项 S=S+A ENDFOR ?S SET TALK ON RETURN 5、一个数如果等于其每一个数字立方之和，则称此数为阿姆斯特朗数。如407=4^3+0^3+7^3是一个阿姆斯特朗数。编程序输出[1，2000]之间所有的阿姆斯特朗数。 SET TALK OFF CLEAR FOR I=1 TO 2000 A1=MOD(I,10) A2=INT(MOD(I,100)/10) A3=INT(MOD(I,1000)/100) A4=INT(I/1000) IF I=A1^3+A2^3+A3^3+A4^3 ?I ENDIF NEXT SET TALK ON RETURN 如果要求程序输出[1，2000]之间有多少个阿姆斯特朗数，程序应如何修改？ 如果要求程序输出[1，2000]之间最大的阿姆斯特朗数，程序应如何修改？ 如果要求程序输出[1，2000]之间最大的及第二大的阿姆斯特朗数，程序应如何修改？ 6、有一个4行5 列的表，位于第M行第N列交叉处的数的值 为M+N。求出表中所有数的和。 SET TALK OFF CLEAR S=0 FOR M=1 TO 4 FOR N=1 TO 5 MN=M+N S=S+MN ENDFOR ENDFOR ?S SET TALK ON RETUNR 7、求出所有符合算式AB*BA=6624的两位数AB（即A*10+B）。其中A、B是0—9之间的一位整数。 SET TALK OFF CLEAR FOR M=11 TO 99 A=INT(M/10) B=MOD(M,10) N=B*10+A IF M*N=6624 ?M ENDIF ENDFOR SET TALK ON RETURN 8、求[600， 799]内的素数，且要求该素数至少有一位为9。问： (1) 共有多少个? (2) 其中最大一个数是多大? SET TALK OFF CLEAR SUM=0 BIGGEST=0 FOR I=600 TO 799 FLAG=0 FOR J=2 TO SQRT(I) IF MOD(I,J)=0 FLAG=1 EXIT ENDIF ENDFOR IF FLAG=0 AND 9$STR(I) SUM=SUM+1 BIGGEST=I ENDIF ENDFOR ?[600，799]内至少有一位为9的素数有+LTRIM(STR(SU