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大坝工作性态的多层次灰色关联趋势模型　 日期：2011-6-14 【打印】 【返回】 【关闭】 　 ? 摘要: 大坝与周围环境相互作用形成了一个多层次的复杂灰色动态系统, 其工作性态随各种环境要素及自身状态的影响, 在时间和空间上不断变换。影响大坝工作性态的因素种类繁多, 各种影响效果又在不同时间段, 不同坝体部位体现。可对大坝各种性态指标进行层次分析, 应用灰色关联原理描述大坝性态, 形成其工作性态的多层次灰色关联趋势模型,并在时间维度上分析大坝整体性态的变化趋势。工程实例表明, 分析结果不仅能有效地描述坝体工作性态趋势, 而且能体现整体性态下各个相关分项的变化。 关键词:大坝工作性态;灰色系统;灰色关联分析 中图分类号:TV698.1 ?文献标识码:A?do:i10.3969/.jissn.1000-1379.2010.11.059 大坝在时间和空间上是一个动态变化的非线性系统, 其结构形态的特殊性和工作环境的复杂性, 决定了大坝工作性态指标具有复杂、多样、部分相关、灰色不确定以及时变等特点。大坝工作性态随时间的变化趋势信息及局部坝体的性态恶化程度信息都是一种不确定的灰色信息[1- 4] , 并且这种信息在宏观角度与其他外在因素有一定的关系, 可以体现为:①各类信息虽然独立监测, 但是有一定的相关性(如坝体裂缝会导致坝体变形监测值的相关变化, 坝体渗流会对坝体裂缝产生影响) ;②人工监测结果(如混凝土老化程度、溶蚀) 是一种不完备的描述, 对整体工作性态产生影响是部分已知的灰色信息;③部分监测信息的缺失、测点数据的异常波动, 以及随着使用年限的增长、监测仪器的精度降低、停测等造成信息部分未知;④各种指标因其监测部位、类型不同对整个坝体性态的影响不同, 不同监测时段指标所起的作用也不同。 大坝工作性态的这种复杂多变的特点, 决定了其性态评价不仅要定性划分指标类型, 确定其与大坝整体性态的关系, 而且要定量分析每个指标局部和整体的变化趋势。现有的大坝性态分析[5- 6] 着重于对各种大坝信息进行综合的集中评价, 得到大坝工作性态的一个统一指标点, 在时间轴上不断重复这种分析过程, 连点成线, 得到大坝性态的描述曲线。这种整体分析预测忽略了时间趋势上大坝性态中部分与整体的关系, 不同时段的工作性态也只能给出宏观的整体结论, 无法反映局部特点。基于此, 笔者建立了大坝工作性态的多层次灰色关联趋势模型, 对大坝各种指标信息先进行层次分类, 形成坝体性态空间中的性态曲面, 再对不同时间段上的性态曲面进行灰色关联分析[3- 4] , 最终得到大坝工作性态相对于初始时段相关性的关联趋势曲线, 并应用Matlab软件编写计算代码进行实例分析。 1 基本原理和算法 1. 1 灰色关联分析原理 灰色关联分析是挖掘数据内部规律的一种方法, 其关联是指事物之间不确定性的关联, 以及系统因子与主行为之间的不确定性关联。灰色关联分析的基本思想是根据系统内部各因素之间发展态势的相似、相异程度来衡量各个因素及整体之间的关联程度, 即对数据序列几何关系和曲线几何形状的相似程度进行比较分析, 曲线越接近, 相应灰色序列间的关联度就越大, 反之就越小。灰色关联分析克服了传统系统相关分析的缺点, 而且不受样本量、典型分布等的限制。 设X0为参考序列, Xi (i = 1, 2, 3, 4)为比较序列, 则 以其数据序列绘图(见图1), 得到对应的X0~X4曲线。从图1中可以直观地看出, 曲线X1 与曲线X0几何形状最为接近, 在灰色关联意义下, 认为数据序列X1 与X0 的灰色关联度最大,将其灰色关联度记为r1, 曲线X0 与曲线X2 ~ X4 的灰色关联度分别记为r2 ~ r4, 可得灰色关联度排序为r1r2r3r4。 1. 2 灰色关联分析算法 灰色关联因子集的灰色关联差异信息空间为ΔGR: ΔGR = {Δ,Ζ,Δo i (max ), Δoi (min)} (1) 式中:Δ= {Δo i | i∈I};ζ∈[ 0, 1]。 Δo i( k ) = | x0 ( k ) - x i ( k ) |　k∈K = {1, 2,…, n} (2) 图1 数据曲线示意 令γ[ x0 ( k ), xi (k) ] 为ΔGGR中Xi和X0在k点的比较值, 亦称Xi对于X0在k 点的灰关联系数, 这里使用邓氏关联度, 其计算公式为 式中: ρ为分辨系数, ρ∈(0, +∞), 一般取0. 5。 由以上公式可知, 差异信息Δo i (k ) 越小, 则γ[x0( k ),x i (k)] 越大。γ(x0, x i) 为γ[x0 (k ), xi (k)] 在K 上的平均值, 亦称为Xi 对于X0 的灰关联度, 公式为 2 多层次灰色关联分析的趋势模型 大坝