高考试题选(圆锥曲线极坐标参数方程).docVIP

试题选 （一）选择题 1.（北京卷理5）极坐标方程（p-1）（）=（p0）表示的图形是（ ） （A）两个圆 （B）两条直线 （C）一个圆和一条射线 （D）一条直线和一条射线 2.（湖南卷理3文4）极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（ ） A、圆、直线 B、直线、圆 C、圆、圆 D、直线、直线 3.（湖南卷文4）极坐标和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是 A. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、圆 D. 圆、直线 4.（福建卷文11）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ） A.2 B.3 C.6 D.8 5.（全国Ⅱ卷理12文12）已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则 （A）1 （B） （C） （D）2 6.（天津卷理5）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 （A） （B） （C） （D） 7.（陕西卷理8文9）已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为（ ） A. B. 1 C.2 D.4 8.（上海春卷17）已知抛物线与直线，“”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件； C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （二）填空题 1.（广东卷理15）在极坐标系（ρ，θ）（0?≤?θ2π）中，曲线ρ=?与?的交点的极坐标为______。 （广东卷文15）在极坐标系（ρ，）（）中，曲线与的交点的极坐标为__________________. 3.（陕西卷理15C）已知圆C的参数方程为（a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为______________ （陕西卷文15C）参数方程（为参数）化成普通方程为__________ （重庆卷理14）已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________. 6.（湖南卷理14）过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点，在轴上的正射影分别为．若梯形的面积为，则 _____ （三）解答题（共4题） 1.（福建卷理21②）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为。 （Ⅰ）求圆的直角坐标方程； （Ⅱ）设圆与直线交于点。若点的坐标为（3，），求。 2.（江苏卷21③）在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值 3.（辽宁卷理23文23）已知P为半圆C：（为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。 （I）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标； （II）求直线AM的参数方程。 4.（全国Ⅰ新卷理23文23）已知直线C1（t为参数），C2（为参数）， （Ⅰ）当=时，求C1与C2的交点坐标； （Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。 5.（北京卷理19）在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于. (Ⅰ)求动点P的轨迹方程； (Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 1