Zernike矩的快速算法.pdfVIP

第 卷第 期 ３２ ２ 东南大学学报（自然科 学版 ） Ｖｏｌ３２Ｎｏ２ 年 月 ２００２ ３ （ ） Ｍａｒ．２００２ ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＥＡＳＴＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ  Ｚｅｒｎｉｋｅ矩的快速算法 徐旦华 辜 嘉 李松毅 舒华忠 （东南大学生物科学与医学工程系，南京 ２１００９６） 摘要：给出了 矩求解的一种快速算法 利用 多项式迭代性质，找出了 正 Ｚｅｒｎｉｋｅ ． Ｚｅｒｎｉｋｅ Ｚｅｒｎｉｋｅ 交矩之间的内在关系，这样，高阶的Ｚｅｒｎｉｋｅ矩可由低价的Ｚｅｒｎｉｋｅ矩求出，再在Ｃｈａｎ等人提出 的关于一维几何矩有效算法的基础上，得出了一种快速算法 与已有方法相比，该算法大大减 ． 少了求解过程中的乘法次数，降低了计算复杂度，从而提高了运算速度和效率；并可以有效用 于模式识别、图像分析及重建等领域中． 关键词：Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式；Ｚｅｒｎｉｋｅ矩；正交矩；快速算法 中图分类号： 文献标识码： 文章编号： （ ） ＴＰ３９１ Ａ １００１－０５０５２００２０２０１８９０４ ＦａｓｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆＺｅｒｎｉｋｅｍｏｍｅｎｔｓ ＸｕＤａｎｈｕａ ＧｕＪｉａ ＬｉＳｏｎｇｙｉ ＳｈｕＨｕａｚｈｏｎｇ （ ， ， ， ） ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＢｉｏｌｏｇｙＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＭｅｄｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＮａｎｊｉｎｇ２１００９６Ｃｈｉｎａ ： ， Ａｂｓｔｒａｃｔ ＢｙｕｓｉｎｇｔｈｅｒｅｃｕｒｓｉｖｅｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆＺｅｒｎｉｋｅｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓｔｈｅｉｎｔｅｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎＺｅｒｎｉ ， ｋｅｍｏｍｅｎｔｓｉｓｆｏｕｎｄ ｓｏＺｅｒｎｉｋｅｍｏｍｅｎｔｓｏｆｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅｒｃｏｕｌｄｂｅｄｅｄｕｃｅｄｆｒｏｍｔｈｏｓｅｏｆｌｏｗｅｒｏｒｄｅｒ． ， ＢａｓｅｄｏｎａｎｅｆｆｉｃｉｅｎｔｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｂｏｕｔｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｇｅｏｍｅｔｒｉｃｍｏｍｅｎｔｓｓｕｇｇｅｓｔｅｄｂｙＣｈａｎ ａｆａｓｔ ， ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆＺｅｒｎｉｋｅｍｏｍｅｎｔｓｉｓｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｒｅｄｕｃｉｎｇｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ， ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｓｏｍｅｅｘａｍｐｌｅｓｓｈｏｗｓｔｈａｔｉｔｉｓｍｏｒｅｅｆｆｉｃｉｅｎｔｔｈａｎｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｃａｎｂｅｕｓｅｄｉｎ ｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｐａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏ