Maple材料力学 教学课件作者 李银山 第十一章 强度.pptVIP

* 第11章 强度理论 11.1材料破坏形式和强度理论的概念 11.2空间应力状态下的应变能 11.3典型的强度理论 11.4强度理论的应用 11.5例题编程 11.1材料破坏形式和强度理论的概念 强度失效、 刚度失效、 失稳与屈曲失效、 疲劳失效以及蠕变与松驰失效。 ⑴ 强度失效方式是屈服与断裂。 ⑵ 刚度失效方式是构件产生过量的弹性变形。 ⑶ 由构件平衡状态的突然转变引起的失效称为屈曲失效。 ⑷ 疲劳失效方式是由于交变应力的作用而引起构件的突然断裂。 构件的失效主要表现为 对于脆性材料，在单向拉伸应力状态下，其失效形式为断裂，失效判据为 对于塑性材料，在单向拉伸应力状态下，其失效形式为屈服，失效判据为 在复杂应力状态下，材料的失效方式不仅与各个主应力的大小有关，而且与它们的组合情况有关。例如脆性材料在三向等压应力状态下会产生塑性变形。塑性材料在三向等拉应力状态下会发生脆性断裂。 11.2空间应力状态下的应变能密度 11.2.1应变能密度一般表达式 (a) 主微体 (b) 仅体积改变的微体 (c) 仅形状改变的微体 图11-1应变能密度的计算 11.2.2体积改变能密度 在平均应力 作用下，微体的形状不变，仅体积发生改变，体积改变能密度为 11.2.3畸变能密度 体积应变为零，所以微体的体积不变，仅形状发生改变。 与体积改变相对应的那一部分比能称为体积改变比能，与形状改变相对应的那一部分比能称为形状改变比能或畸变能密度，总比能是这两部分之和，即 11.3典型的强度理论 11.3.1断裂准则 断裂失效 三种类型： （1）脆性材料的突然断裂： （2）有裂纹或缺陷构件的断裂： （3）渐近性断裂（亦称疲劳断裂）： 1、最大拉应力理论（第一强度理论） 无论材料处于什么应力状态，发生脆性断裂的原因是危险点处的最大拉应力 达到在单向拉伸时的极限值 。 利用脆性材料单向拉伸试验结果得到断裂判据为 相应的设计准则为 其中 ， 为材料在单向拉伸时的抗拉强度， 为断裂安全因数。 2、最大伸长线应变理论（第二强度理论） 无论材料处于什么应力状态，发生脆性断裂的原因是危险点处的最大伸长线应变 达到在单向拉伸时的极限值 。 。 利用脆性材料单向拉伸的试验结果，确定上述极限值 处于任意应力状态，根据广义郑玄-胡克定律有 相应的设计准则为 11.3.2屈服准则 3、最大切应力理论（第三强度理论） 该理论认为：无论在什么应力状态下，材料发生屈服的原因是危险点处的最大切应力 达到在单向拉伸时的极限值 利用单向拉伸的试验结果，确定上述根限值 对于任意应力状态，最大切应力 故屈服判据可写成 设计准则为 4、均方根切应力理论（第四强度理论） 认为另外的两个主剪应力也将影响材料的塑性屈服 11.3.3莫尔准则和俞茂鋐准则 5、修正的最大切应力理论（莫尔强度理论） 切应力是使材料达到危险状态的主要因素，但滑移面上所产生的阻碍滑移的内摩擦力却取决于剪切面上的正应力的大小。 (a) 三种应力状态下 (b) 两种应力状态下 图11-2 简化包络线 式中： ， ， 。 6、双切应力理论（俞茂鋐强度理论） 影响材料塑性屈服的因素不仅有最大切应力 ，而且中间主剪应力（或 ）也将影响材料的屈服。 屈服条件为 引入安全因数 11.4强度理论的应用 11.4.1强度理论的统一形式 式中 为材料的许用应力， 称为相当应力。 步骤是： ⑴ 分析计算构件危险点上的应力； ⑵ 确定主应力 ， 和 ； ⑶ 选用适当的强度理论，计算其相当应力 ，然后应用强度条件 进行强度计算。 表11-1几种常用的强度理论 强度条件 最大切应力理论 最大拉应变理论 最大拉应力理论 在复杂应力状态下由主应力表达的相应值 单向拉伸时 的破坏值 强度理论 时。