概念教学认知结构理论.docVIP

从认知结构理论来看，数学教学的根本任务就是塑造学生良好的认知结构，因为学生学习数学的过程实际上是在教师的设计、组织和引导下，将教材的知识结构转化为他们头脑里的认知结构的过程只有实现了这种转化，才能认为真正理解并掌握了教学，而作为学生头脑里的认知结构是由教材的知识结构通过学生主动的认知活动内化而来的显然，脱离学生实际的讲解不形成认知结构，单纯的知识积累也不认知结构的形成学生数学认知结构的建立、发展和不断完善是数学学习的核心，也是数学教学的核心 《函数的奇偶性》是一节数学概念教学的范例，从整体上看，课例正是着眼于学生认知结构的组建，从学生的认知规律出发，利用概念形成的基本形式，通过定义的引进、定义的理解、方法的概括、深化提高等教学环节，充分暴露了概念的形成过程，结论的推导过程，方法的思考和形成过程以及学生的真实思维过程，体现了以教师为主导，学生为主体的基本教学原则，在师生互动教学模式下，有效地突破了学生的认冲突，并利用问题的不断提出，不断解决，层层深化学生对函数奇偶性概念的理解及判定方法的把握，这一课例不仅使学生掌握了函数奇偶性概念的本质性特征和判定方法，而且培养了学生驾驭知识、解决问题的能力，对学生形成和发展良好的认知结构，形成知识的迁移能力大有益处 设计问题情境，强化原有认知结构，为新知识的引入创设适数学学习的本质是主体在一定的社会环境下，通过主体认知结构中原有的适当观念，能动地建构他对客体的认识，即数学学习并非对于外部所授予的知识的被动接受，而是一个能动的过程．学生在学习新知识之前，原有的知识经验是按一定关系结合起来的原有认知结构，原有的数学认知结构是学习新数学知识的基础．学生学习新的数学知识，就是要将新知识纳入到原有的认知结构中去，通过“同化”、“顺应”重新组织和发展认知结构，获得新知识．而这种“纳入”能否顺利实现，则取决于原有认知结构中对新信息是否具有适当的起固定作用的信息或模式可以利用，取决于新信息与原有认知结构中信息或模式间的联系程度以及原有认知结构中对新信息起固定作用的信息的稳定和清晰程度。 课例在函数奇偶性概念的引入过程中，充分认识到了新知识与旧知识之间的内在联系，采用并列结合学习形态，通过复习提问函数的单调性，不仅进一步强调了学生对函数单调性概念的本质特征的认识，巩固了学生原有的认知结构，而且借助5个具体函数实例的图像的观察分析，使函数奇偶性观念的本质特征具体化、直观化，为学生理解函数奇偶性提供了丰富昀感性材料和思维生长点，那么如何来刻划函数所具有的这种对称性呢？新问题摆在了学生面前，教学已进入到实质性阶段，如何有效解决这一认知冲突，教师的主导作用在这里得以呈现，教师适时地通过“我们能否也像描述函数单调性一样，利用函数的对应关系来刻划这种对称性的设问，有效地沟通了新旧知识之间的内在联系，使学生在原有的认知结构中寻找到了纳入新知识的固着点，为学生理解函数奇偶性概念的本质特征奠定了基础总之，这一引进过程，从学生原有的认知结构出发，通过从具体到抽象的提炼，通过从单调性研究方法到奇偶性研究方法的移植和类比，尤其是通过学生的积极参与，突出了知识的发生过程，体现了能力的培养．同时，教师的主导地位在这里体现得非常显著，从单调性到奇偶性的自然过渡，对新旧知识内在联系的纵横描述，以及为什么考察与的必要分析等都体现了教师作为管理者、指挥者的责任、义务和权利。 2．暴露学生的真实思维过程，质疑解惑，揭示实质，促进学生认知结构的发展 数学概念是进行判断、推理和建立定理的基础，清晰的概念是正确思维的前提，由于数学概念本身的复杂性、抽象性，因此简单的死记硬背不可能真正理解和掌握概念，脱离学生实际的讲解也难以使学生把握概念的本质特征， 《函数的奇偶性》课例的设计者，在引入函数奇偶性定义之后，紧接着引导学生通过具体实例来分析函数奇偶性概念的内涵和外延，围绕本节课的重点、难点，精心设计了一系列问题情境，采用师生互动教学模式，把包含在函数奇偶性概念内的复杂和隐蔽的涵，层层剥离，进行了多层的展开特别是在对函数和的奇偶性判定过程中，充分发展示了学生的真实思维过程，有效地暴露了学生在利用函数奇偶性定义进行判断时最易出现的错误，由于这些错误或理解时出现的误差直接来源于学生，因而最能反映出学生理解把握函数奇偶性概念的真实程度，通过这样学生与学生之间的信息交流和思想交锋，以及教师的宏观调控指导，加上教师看准火候，及时点拨，点到要害处，拨到关节上的教学运作，有效地帮助学生突破两个关键字眼“任意”（一个）“都有”（一个恒等式），使真正理解成为可能 此外，教师在帮助学生理解概念中的关键字眼的同时，又进一步分析了奇偶函数定义域的特征，并紧扣函数奇偶性的定义，深入讨论了隐含在函数奇偶性概念中的又一个问题，即有没有