《数值分析》试卷(A).docVIP

2006—2007学年第二学期期末考试 课程名称：数值分析 闭卷 A卷 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 合计 满分 10 14 14 14 12 14 14 8 100 实得分 一、求方程的两个根，使它至少具有4位有效数字（ （共10分） 二、给定函数的数据表： -1 0 1 4. 2 1. 2 0. 2 试分别用线性插值与二次插值计算的近似值。（共14分） 命题教师（签字） 试做教师（签字） 系、室主任（签字） 三、依据下表，求形如的拟合函数。（共14分） 19 25 31 38 44 0.0526 0.031 0.0204 0.0136 0.0102 四、确定下列求积公式中的待定参数，使其代数精度尽量高，并指出其代数精度 。（共14分） 五、设，，求（1）的三角分解；（2）用三角分解法求解。（共12分） 六、已知线性方程组为， （1）若给一扰动，试估计解的相对误差；（2）若给一扰动，试估计解的相对误差。（共14分） 七、设有一非线性方程， （1）用牛顿法求其近似值，取（迭代一次）； （2）方程在附近有一根，试分析迭代公式 的收敛性。（共14分） 八、给定线性方程组，其中，，用迭代公式 求解 ，问实数取何值可使迭代收敛？若要使收敛速度达到最快，问实数应取何值？（共8分） 第 4 页 共 4 页 评阅人 得分 班级------------------- 学号-------------- 姓名----------------- 重修标记 评阅人 得分 评阅人 得分 评阅人 得分 评阅人 得分 评阅人 得分 评阅人 得分 评阅人 得分