试卷分析-振动和波动.docVIP

振动和波动历年试题分析 一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是 (A) 2.62 s． (B) 2.40 s． (C) 2.20 s． (D) 2.00 s． [ B ] 2、用余弦函数描述一简谐振子的振动．若其速度～时间（v～t）关系曲线如图所示,则振动的初相位为 (A) ?/6 (B) ?/3. (C) ?/2. (D) 2?/3. (E) 5?/6. ［A］ 3、（本题4分）（3268） 一系统作简谐振动, 周期为T，以余弦函数表达振动时，初相为零．在0≤t≤范围内，系统在t =________________时刻动能和势能相等。 T/8，3T/8 两个弹簧振子的周期都是0.4 s， 开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5 s 后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为____________． π 5. 两个同方向同频率的简谐振动 , (SI) 它们的合振幅是_______________． 5×10-2 m 6、一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为____________________． 7、（本题3分）（3046） 一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2 cm，则该简谐振动的初相为_____?/4_______． 振动方程为 (SI) 8、（本题5分）（3829） 一质量为10 g的物体作简谐振动，其振幅为2 cm，频率为4 Hz，t = 0时位移为 －2 cm，初速度为零．求 (1) 振动表达式； (2) t = (1/4) s时物体所受的作用力． 解：(1) t = 0时，x0 = -2 cm = -A , 故. 初相 ? = ??， ? = 2????????? s-1 ( (SI) 3分 (2) t = (1/4) s时，物体所受的作用力 N 2分 9、（本题5分）（3825） 有一单摆，摆长为l = 100 cm，开始观察时( t = 0 )，摆球正好过 x0 = -6 cm处，并以v0 = 20 cm/s的速度沿x轴正向运动，若单摆运动近似看成简谐振动．试求 (1) 振动频率； (2) 振幅和初相． 解：(1) rad/s Hz 1分 (2) t = 0 时， x0 = -6 cm= Acos? v0 = 20 cm/s= -A? sin? 由上二式解得 A = 8.8 cm 2分 ? = 180°＋46.8°= 226.8°= 3.96 rad （或－2.33 rad） 2分 10、一质点作简谐振动，其振动方程为x = 0.24 (SI)，试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t = 0的状态）运动到x = -0.12 m，v 0的状态所需最短时间?t．（5分） 解：旋转矢量如图所示． 图3分 由振动方程可得 ， 1分 s 1分 11、（本题8分）一木板在水平面上作简谐振动，振幅是12 cm，在距