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高中数学诱导公式全集 常用的诱导公式有以下几组：??　　公式一：?　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：?　　sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）?　　cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）?　　tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）?　　cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）??　　公式二：?　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：?　　sin（π＋α）＝－sinα?　　cos（π＋α）＝－cosα?　　tan（π＋α）＝tanα?　　cot（π＋α）＝cotα??　　公式三：?　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：?　　sin（－α）＝－sinα?　　cos（－α）＝cosα?　　tan（－α）＝－tanα?　　cot（－α）＝－cotα??　　公式四：?　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：?　　sin（π－α）＝sinα?　　cos（π－α）＝－cosα?　　tan（π－α）＝－tanα?　　cot（π－α）＝－cotα??　　公式五：?　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：?　　sin（2π－α）＝－sinα?　　cos（2π－α）＝cosα?　　tan（2π－α）＝－tanα?　　cot（2π－α）＝－cotα??　　公式六：?　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：?　　sin（π/2＋α）＝cosα?　　cos（π/2＋α）＝－sinα?　　tan（π/2＋α）＝－cotα?　　cot（π/2＋α）＝－tanα?　　sin（π/2－α）＝cosα?　　cos（π/2－α）＝sinα?　　tan（π/2－α）＝cotα?　　cot（π/2－α）＝tanα?　　sin（3π/2＋α）＝－cosα?　　cos（3π/2＋α）＝sinα?　　tan（3π/2＋α）＝－cotα?　　cot（3π/2＋α）＝－tanα?　　sin（3π/2－α）＝－cosα?　　cos（3π/2－α）＝－sinα?　　tan（3π/2－α）＝cotα?　　cot（3π/2－α）＝tanα??　　(以上k∈Z)?　　注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。??　　诱导公式记忆口诀??　　※规律总结※??　　上面这些诱导公式可以概括为：??　　对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，??　　①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；??　　②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot，cot→tan.??　　（奇变偶不变）??　　然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。??　　（符号看象限）??　　例如：??　　sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。??　　当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。??　　所以sin(2π－α)＝－sinα??　　上述的记忆口诀是：??　　奇变偶不变，符号看象限。??　　公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α??　　所在象限的原三角函数值的符号可记忆??　　水平诱导名不变；符号看象限。??　　＃??各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．??　　这十二字口诀的意思就是说：??　　第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；??　　第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；??　　第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；??　　第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．??　　上述记忆口诀，一全正，二正弦，三内切，四余弦??　　＃??还有一种按照函数类型分象限定正负：??　　函数类型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限??　　正弦 ...........＋............＋............—............—........??　　余弦 ...........＋............—............—............＋........??　　正切 ...........＋............—............＋............—........??　　余切 ...........＋............—............＋............—........?同角三角函数基本关系倒数关系：??　　tanα·cotα＝1??　　sinα·cscα＝1??　　cosα·secα＝1??　　商的关系：??　　sinα/cosα＝