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高三年级第三次考试数学（理）试卷 命题：张金生 审题：周平 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，则是　　　　　（ 　） A．　　　　 .　　　　　 C.　　　　　 D..( ). A. B. C. D. 3.已知等差数列的前n项和为，若( ) A.18 B.36 C.54 D.72 4.已知,则是的( ) A. 充分不必要条件 B. 既不充分又不必要条件 C.必要不充分条件 D.充要条件 5．是纯虚数，则的值为( ) A. B. C. D. 6.若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝( ) A.3－cos2x B.3－sin2x C.3＋cos2x D.3＋sin2x 7.某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为(不计利息税) A. B C D 8.设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为( ) A. B. C. D. 9.已知则在同一坐标系内的图象大致是( ) 10.函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定 A 有最小值B 有最大值C 是减函数D 是增函数、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，、．设（），则数列的前10项和等于（　 　） A．55 B．70 C．85 D．100 12.已知都是定义在R上的函数, g(x)≠0,,，，在有穷数列{}( n=1,2,…,10)中，任意取前k项相加，则前k项和大于的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共小题；每小题分，共分．把答案填在题中的横线上．与2－的等比中项等于 . 14.设函数f(x)=，在x=0处连续，则a+b的值等于 。 15．已知的展开式中的系数与的展开式中x3的系数相等，则= . 16．读下列命题，请把正确命题的序号都填在横线上 . 若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称； 函数的图象关于点（－1，－2）成中心对称；在x=2处无极值； ④若. 高三年级第三次考试数学（理）答卷 一、选择题（5′×12=60′） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（4′×4=16′） 13、 。 14、 。 15、 。 16、 。 三 解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (本小题满分12分。求：(1) 求的值； (2) 求的值 18.(本小题满分12分，构造数列，使得记.（1）求的概率；（2）记，求的的概率分布和数学期望. 19．本小题满分12分在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2aPB=PE=a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（）求证：PA⊥平面ABCDE；（）求二面角A-PD-E的大小； （）求点C到平面PDE的距离． 本小题满分12分，其中a是大于零的常数 （１）求函数的定义域； （２）当时，求函数在上的最小值； 21.(本小题满分12分,将满足的所有正数从小到大排列成数列. (Ⅰ)证明数列成等比数列； (Ⅱ)记是数列的前项和,求的值. (为数列的公比). 22.(本小题满分1分已知函数，并且对于任意的函数的图象恒经过点. (1)求数列的通项公式； (2)求（用表示）；(3)求证：若，则有. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D B A C D A B D C C 二、填空题： 16。②③ 三 解答题： 17.解：⑴ 由，解得或= ………………4分 ∵ ∴ ………………………6分 ⑵ 原式 = ………………………