一元二次方程复习课件作者段彦玲.pptVIP

例2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销出2件。若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？ 例2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销出2件。若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？ 分析：这是一个利润问题，思考利润问题应该怎么求解？ 解：设每件衬衫降价x元， 根据题意得(20+2x)(40-x)=1200 利润=总收入－总成本 利润=单件利润×总件数 解方程得：x=10 ,x=20 尽快减少库存 答：每件衬衫应降价20元 当x=10时，销量为：20+2×10=40件 当x=20时，销量为：20+2×20=60件 一元二次方程 (复习课) 方程 整式方程 分式方程 一元一次方程 二元一次方程(组） 一元二次方程 定义 解法 应用（面积） 1.定义及一般形式: 只含有____未知数,且未知数的最高次数是______的 ___ 方程,叫做一元二次方程。 一般形式:__________________ 其中: 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项； ___叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数 二次 整式 ax2+bx+c=0 (a≠0) 一个 1、判断下面哪些方程是一元二次方程 √ × × × × √ 练习: （5） 2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是：___________, 其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____. 3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ） A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠ ±2 2x2-3x-1=0 2 -3 -1 C 2.解一元二次方程的方法有哪些? （1）直接开平方法 （2）配方法 （3）公式法 （4）因式分解法 直接开平方法 对于形如ax2=p (p≥0) 或(mx+n)2=p (p≥o) 的方程可以用直接开平方法解 ①先化为一般形式： ax2+bx+c=0（a?0） ② 把二次项系数化为1； ③移常数项到右边； ④等号两边加上一次项系数一半的平方； ⑤化成(x+m)2=n的形式，解方程。 配方法 ① 先化为一般形式： ax2+bx+c=0（a?0） ②再确定a、b、c,求△=b2-4ac值； ③ 当 △ ﹥ 0时, 方程有两个不等实数根，即 当△ ＜0时,则方程没有实数根。 公式法 当 △ = 0时, 方程有两个相等实数根，即 x1=x2= - 方程左边易于分解成两个一次因式的乘积, 右边等于零. 因式分解法 （1） 3x2+12x= -3 （2） x2-2 x+2=0 （3） 2(x+3)2=x(x+3） 练习:用适当的方法解下列方程 例如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙， 计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD 求:该矩形草坪BC边的长． 练习： 某农场要建一个长方形的养殖场，养殖场的一边靠墙，墙长25m，另外三边用总长40m的木栏围成。 （1）当养殖场的面积达到182m2时， 问：墙对面那一边的边长是多少？ （2）养殖场的面积能达到210m2吗？ 为什么？ 一元二次方程 定义 解法 应用 把握住：一个未知数，最高次数是2, 整式方程 一般形式：ax2+bx+c=0（a?0） 直接开平方法：适应于形如（x-m）2 =n（n≥0） 配方法：适应于任何一个一元二次方程 公式法： 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法：适应于左边易分解为两个一次式的积， 右边是0的方程 课堂小结： (6) (X-2)(X+3)=1 作业：用适当的方法解下列方程 （1） 3x2+12x= -3 （2） x2-2 x+2=0 （3） 2(x+3)2=x(x+3） 练习:用适当的方法解下列方程 （1） 3x2+12x= -3 （2） x2-2 x+2=0 （3） 2(x+3)2=x(x+3） 课堂检测: 用适当的方法解下列方程 练习： 某农场要建一个长方形的养殖场，养殖场的一边靠墙，墙长25m，另外三边用总长40m的木栏围成。 （1）当养殖场的面积达到180m2时， 问：墙对面那一