“刚性细杆转动惯量大小的测定实验的设计与实现”研究报告.docVIP

“刚性细杆转动惯量大小的测定实验的设计与实现”研究报告 青岛滨海学院 李鹏飞 孙跃 苏玉龙 指导老师 徐兰芝 侯顺强 摘要 从小球与均质定轴杆的碰撞问题出发，通过分析其中的物理规律，测量出刚性细杆的转动惯量。 关键词 转动惯量 弹性碰撞 角动量守恒 引言 转动惯量，又称惯性矩，通常以J表示，SI 单位为，可说是一个物体对于旋转运动的惯性。转动惯量是反映刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量、刚体质量对轴分布以及转轴的位置有关。对于几何形状规则，质量分布均匀的物体，可以计算出转动惯量。但对于几何形状不规则的物体，以及质量分布不均匀的物体，只能用实验方法来测量。刚体绕轴转动惯性的度量，其数值为，式中表示刚体的某个质点的质量，表示该质点到转轴的垂直距离，求和号（或积分号）遍及整个刚体。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。规则形状的均质刚体，其转动惯量可直接计得。不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般用实验法测定。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。 实验设计 现有的物理学教材经常提及物体与定轴杆的碰撞问题，尤其在例题与课后习题中，这类问题常常作为考察重点。然而，由于大部分教材将碰撞内容安排在刚体定轴转动之前，对球与杆的碰撞理解较少，本实验既为加深对转动惯量及角动量守恒的理解而设计的。本实验从小球与均质定轴杆的碰撞问题出发，通过分析其中的物理规律求解出细杆的转动惯量。 本实验的物体与均质定轴杆的的碰撞问题如下所述：设在竖直平面上有一长为L杆 ，质量为M的均质细杆，可绕通过端点的轴O杆转动，在O杆的竖直上方有以O球。为轴，长度为L的细线拴着的刚性小球，使小球下落时恰好与细杆下端相接触。实验中将小球拉平与竖直面成900，让小球自由下落，与细杆碰撞，通过测量细杆与小球的碰撞弹回角度及高度进而得出该刚性细杆的转动惯量。 实验装置如图所示： 当小球与细杆碰撞时，该过程角动量守恒，得,小球在下落过程中遵循能量守恒定律，通过公式可得出V0 。在碰撞过后遵循，通过该公式可得刚碰撞后速度u. 再联立公式，通过测量出ψ与θ，联立以上公式可求出刚体的转动惯量J。 实验结果 经过实验，我们测量出如下结果，再通过摄像机进行图像采集，再通过电脑进行图像处理得到角度后，我们应用 Visual studio 2010 Net3.5 编写程序后，输入实验数据后，得到如下输出界面： 实验小结： 实验测量值为0.009051 kg.m2 理论计算值为0.00894 kg.m2,理论与实验吻合很好，说明通过用视频进行数据动态采集，再加上数据处理软件，更是加快了对实验数据的处理效率，顺利的完成了本次试验。