直线与方程同步测试04.docVIP

第4讲直线与方程同步测试 一、选择题 10个 1.过点P（－2，m）、Q（m，4）的直线的斜率为1，那么m的值为（ ）[来源:学科网] A.1 B.4 C.1或3 D.1或4 2.已知三点A（2，－3）、B（4，3）、C（5，）在同一条直线上，则k的值为（ ） A.12 B.9 C.－12 D.9或12[来源:学科网] 3.若直线l经过点（a－2，－1）和（－a－2，1），且与经过点（－2，1）斜率为－的直线垂直，则实数a的值是（ ） A.－ B.－ C. D. 4.把直线x－y＋－1＝0绕点（1，）逆时针旋转15°后，所得直线方程是（ ）[来源:学_科_网Z_X_X_K] A.y＝－x B.y＝x C.x－y＋2＝0 D.x＋y－2＝0 5.已知直线ax+by－1=0在y轴上的截距为－1，且它的倾斜角是直线x－y－=0的倾斜角的2倍，则（ ） A.a=，b=1 B.a=，b=－1[来源:学+科+网Z+X+X+K] C.a=－，b=1 D.a=－，b=－1 6.已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为（1，p），则m－n＋p为（ ） A.24 B.20 C.0 D.－4 7.光线从点A（－3，5）射到x轴上，经反射以后经过点B（2，10），则光线从A到B的距离为（ ） A.5 B.2 C.5 D.10 8.已知A（3，－1）、B（5，－2），点P在直线x＋y＝0上，若使｜PA｜＋｜PB｜取最小值，则P点坐标是（ ） A.（1，－1） B.（－1，1） C.（，－） D.（－2，2） 9.在直线3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是[来源:学|科|网] A,(5,-3) B.(9,0) C.(-3,5) D.(-5,3) 10.若两平行直线2x＋y－4＝0与y＝－2x－k－2的距离不大于，则k的取值范围是（ ） A.［－11，－1］ B.［－11，0］ C.［－11，－6）∪（－6，－1］ D.［－1，＋∞） 二、填空题 5个 11．直线l的倾斜角为45°，在x轴上的截距为－2的直线方程为___________. 12.与直线2x＋3y－6＝0关于点（1，－1）对称的直线方程是___________. 13.若点（4，a）到直线4x－3y＝1的距离不大于3，则a的取值范围是___________. 14．直线l过点P（1，2），且与直线y＝kx＋k－1的距离为2，则l的方程为___________. 15.点M（0，1）和N（2，0）关于直线l对称，则l的方程是___________. 三、解答题6个 16.直线x－y+1=0上一点P的横坐标是3，把已知直线绕点P逆时针方向旋转90°后得直线l，求直线l的方程. 17.已知直线l经过点（3，－2），且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程. 18．过点P（4，3）作直线l，它与两坐标轴相交且与两坐标轴围成的三角形面积为3个平方单位，求直线l的方程。 ，l3：2x-3my=4不能构成三角形，求m的取值集合. 21．已知直线l:kx－y＋1＋2k=0 (1)证明l经过定点； 2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程； （3）若直线不经过第三象限，求k的取值范围．[来源:Zxxk.Com]A.1 B.4 C.1或3 D.1或4 答案：A 解析：由k＝＝1，解得m＝1.[来源:学科网ZXXK] 2.已知三点A（2，－3）、B（4，3）、C（5，）在同一条直线上，则k的值为（ ）[来源:学+科+网] A.12 B.9 C.－12 D.9或12 答案：A 解析：由kAB＝kAC，得＝，解得k＝12. 3.若直线l经过点（a－2，－1）和（－a－2，1），且与经过点（－2，1）斜率为－的直线垂直，则实数a的值是（ ） A.－ B.－ C. D. 答案：A 4.把直线x－y＋－1＝0绕点（1，）逆时针旋转15°后，所得直线方程是（ ） A.y＝－x B.y＝x C.x－y＋2＝0 D.x＋y－2＝0 答案：B 解析：如图，已知直线的斜率为1，则其倾斜角为45°，则直线l的倾斜角α=45°＋15°＝60°