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直线和圆单元测试 姓名： 得分： 一、选择题（5分/题） 1. 不在 3x+ 2y 6 表示的平面区域内的一个点是（ ） A．（0，0）B．（1，1）C．（0，2）D．（2，0） ） C．（－2，1） D．（－1，－1） 3. 直线被圆截得的弦长为（ ） A.2 B. C. D.4 4. 下列命题 (1)两直线平行,则其斜率相等 (2)两直线垂直,则其斜率之积为－1 (3)过点(－1,－1)且斜率为2的直线方程为 (4) 表示过点的所有直线. 其中真命题的个数为（ ） A．0 B.1 C.2 D.3 5．已知圆和相离，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 过点(10,－4)且倾斜角的余弦是的直线方程是（ 　 ） A. B. 　　 C. 　 D. 7. 点到直线的距离的最大值是（ ） A.3 B.2 C. D. 8. 若实数x,y满足等式,则的最大值是（ ） B.8 C.10 D. 9. 在由不等式组 表示的平面区域内, z=3x+2y的最大值和最小值分别为( ) A、10，0 B、 C、 D、10，－1 10．在圆内，过点，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差，那么的取值集合为 A．{4，5，6，7} B．{4，5，6} C．{3，4，5，6} D． {3，4，5}11．到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则= . 12. 若直线与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝90°（其中O为原点），则k 的值为 . 13. 到两个定点A(－2,0),B(1,0)的距离之比等于2的点的轨迹方程为 . 14．参数方程化为普通方程为 . 15．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A(0，2)与点B(4，0)重合．若此时点C(7，3)与点D(m，n)重合，则m＋n的值是 ． 16．经过两条直线的交点，且与直线，求直线的方程. 17. 已知圆的半径为，圆心在上，圆被直线截得的弦长，求圆的方程. 18. 分别求满足下列条件的直线的方程 斜率为，且和两坐标轴围成面积为3； 过定点，与轴，轴分别交于两点，分的比为. 19．已知半径为5的圆圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切. 求圆的方程; 设直线与圆交于不同两点，求取值范围; 在（2）的条件下，是否存在实数，使得的垂直平分线过点，若存在，求出的值，若不存在，说明理由. 20. 已知曲线C: 其中，. 若曲线C与x轴相切，求k的值； 求证：曲线C都表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上； 求证：曲线C过定点.