北京版数学五上《推导三角形的面积公式》教学设计.docVIP

推导三角形的面积公式 教学目标： 1．通过让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。2．使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。3．通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积1.数方格的问题2.转化的问题:必须转化成学过的，可以计算面积的图形。学生操作，讨论，汇报。 1.转化的图形2层的长方形。2. 解析转化前后图形间的关系 （1）大小的一个三角形转化成的图形跟三角形是S =S（2）底和高的关系1：两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边形，三角形的高就是平行四边形的高，三角形的底就是平行四边形的底。因为平行四边形的面积是底×高，它是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积是底×高÷22，谁还想说。3）公式推导2 师（板书） 师：如果我用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面积公式该怎么表示呢？S=a×h÷2 师（板书） （4）推导拓展1：我是把一个等腰三角形对折，然后从中间剪开拼成了一个长方形，这个长方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因为长方形的面积是长×宽，长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积是底×高÷2。2：我是把一个直角三角形的上面对折下来，然后剪开，把它补在一边，拼成了一个长方形。这个长方形的长是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面积是底×高÷2。3：我是把一个三角形沿着两边的对折，然后又把底边的这样对折，折成了一个长方形，这个长方形的底是三角形底的一半，宽是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面积是底×高÷24：我还有一种办法。把一个长方形沿对角线折叠，因为长方形的面积是长×宽，长方形是两个三角形拼成的，所以，三角形的面积=底×高÷22，学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家了不起，2000多年前就推导出了这个公式。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载史册，大家有信心吗？ 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站