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《易经》与毕达哥拉斯数学美学比较的论文 《易经》与毕达哥拉斯数学美学比较的论文 《易经》与毕达哥拉斯数学美学比较 《易经》数学美学体系和毕达哥拉斯数学美学体系分别作为中国和西方文化的一个源头，对中国人和西方人的审美心理产生了重大影响，甚至决定了中国和西方古典文艺的不同的美学特征。从数的角度切入把握中国人和西方人的不同的审美心理定势和文艺美学风格，是一个十分诱人而又少人问津的课题。本文不揣浅陋，将《易经》数学美学与毕达哥拉斯数学美学放到一起进行比较，拟对这个课题作些尝试性研究。 　　 　　一 　　 　　作为中国最早的哲学系统，《易经》的哲学意识渗透到了中国传统文化的各个方面、各个层次；而作为一部;卜筮推算之书，《易经》的数学观念对中国传统文化的影响亦很突出。它的;九、;八、;七、;五、;四、;三、;二等数字，在中国文化中占有重要地位，它们几成为中国传统文化的骨骼。 　　中国是一个具有悠久的数学史的国家。在这个国度里，曾经诞生了举世瞩目的《周髀算经》、《九章算术》和《孙子算经》等数学专著，创立了被称为;黄金算法的比例算法，还创造了;割圆术，系统而严密地用内接正多边形求得了圆周率的近似值（即3middot;1416）。 　　然而，数，在更多的古代中国人的头脑中，很大程度上不是作为一种客观的科学思维符码而存在的。它不是冷冰冰的纯客观的无情物，而是充盈着生命之气、运载着人的恐惧与希冀、忌讳与崇敬等各种感情的神秘的东西。古代中国人将数同原始巫术连在一起，使这些抽象枯燥的符码笼上了一圈灵异奇妙的美的光环。《易经》中那套神秘的数字体系，就是对这种特殊的数学文化的概括和总结。 　　与《周髀算经》、《九章算术》等数学专著不同，《易经》数学体系基本上是非科学意义上的。虽然《易经》也包含有很深奥的自然科学原理，而且越来越引起自然科学界的注意。但它作为一部原始巫术之书，其数学观念主要属于文化和审美形态。原始巫术本来就暗含有一种原始的艺术精神。太阳图腾崇拜、植物图腾崇拜，便同后来礼赞光明、礼赞自然草木之美的审美观念密切相关。《易经》中的数字崇拜，也具有同样的意义。 　　具体说来，《易经》的数学意识是通过阴阳二爻的数量运动来反映的。《易经》以;一代表阳爻，以;--代表阴爻，通过阴阳二爻的组合变化，构成一种变幻莫测、旋转不息的数量编码节奏。《易经》的数学美学观，即体现于这种数量编码节奏之中。 　　《易经》的数量编码节奏是有规律可循的。;初率其辞，而揆其方，既有典常。(注1)就是说它有规律性。这个规律就是《说卦》所云的;观变于阴阳而立卦，;参天两地而倚数。 　　所谓;观变于阴阳而立卦，即阴阳二爻交替变化。后来有人把这种数量运动规律概括为;二进制。其顺序是：坤为000表零，艮为001表一，坎为010表二，巽为011表三，震为100表四，离为101表五，兑为110表六，乾为111表七hellip;hellip;如果按;无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦hellip;hellip;运动次序，以现代数学式表示即为：2＝1，21＝2，22＝4，23=8，24＝16，25＝32，26＝64（即六十四卦）hellip;hellip;这种阴阳二爻交替运动的;二进制，是《易经》数量编码节奏的常规形态（表层形态）。从审美的角度看，它具有一种整齐、对称、平衡之美，体现出一种稳定和谐的艺术精神。 　　所谓;参天两地而倚数，即以奇数的一，代表天，用偶数的二，代表地；但因为天的功能包括地，所以奇数的一代表的天，包括偶数的二代表的地，成为三代表天。卦中应用的数字，都是由三天、二地的数字变化而来，如七是少阳、八是少阴；九是老阳、六是老阴，即二与二加三，成为七；三与三加二成为八；三个三成为九；三个二成为六(注2)。这种;二与;三相交错（即奇数与偶数相交错）的组合方式，是《易经》数量编码节奏的变化形态（深层形态）。从审美的角度看，它具有一种参差、错综、倾斜之美，体现出一种变化与流动的艺术精神。 　　《列子middot;天瑞篇》胡怀琛注将;中国数目系统分为二：;或曰，一生二，二生三，三生万物。语见《老子》。或曰，一而二，二生四，四生八。所谓太极、两仪、四象、八卦是也。说见《易middot;系辞》。(注3)其实，老子的所谓;一生二，二生三，三生万物，也是从《易经》而来的。它就是《易经》数量编码节奏的变化形态。道家言;抱一，崇奇数，追求飘逸之趣，故重《易经》数量编码节奏的参差节律；儒家讲平稳，重偶数，追求和谐之趣，故重《易经》数量编码节奏的对偶节律。 　　值得指出的是，只有老子的;数目系统，才是《易经》数量编码规律的最忠实的体现者。因为，在《易经》数量编码节奏中，;变化形态才是其最本质的形态，而;常规形态只是一种表层形态。从《易经》数量编码运动的趋势上看，它在整体上总是表现为打破常态、趋向