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当两证券是完全正相关时，多样化并不是富有成效的行动。当两证券完全负相关时，多样化完全消除了风险，是高度富有成效的行动。 然而，在现实世界中完全负相关是罕见的，它仅在某些套利情形下出现，例如同时在两个不同的市场上分别买进和卖空同一种证券。 日 期 Avon IBM 1999年1月 1999年2月 1999年3月 1999年4月 1999年5月 1999年6月 1999年7月 1999年8月 1999年9月 1999年10月 1999年11月 1999年12月 7.2 -11.8 2.9 5.0 -3.1 4.8 0.5 13.1 -2.5 -14.3 -3.3 1.5 51.84 139.24 8.41 25.00 9.61 23.04 0.25 171.61 6.25 204.49 10.89 2.25 4.5 -1.7 6.3 0.7 -2.2 -1.7 -4.5 1.5 -2.1 -6.8 5.7 -0.2 20.25 2.89 39.69 0.49 4.84 2.89 20.25 2.25 4.41 46.24 32.49 0.04 ∑=652.88 ∑=176.73 例：继续用上例的数据来求出Avon和IBM两家公司的股票收益率之间的相关系数： Avon公司的收益方差和标准差为： IBM公司的收益方差和标准差为： 由上例已知σi,j=14.4725，Avon公司股票收益与IBM公司股票收益之间的相关系数为： 考虑到Avon公司主要生产化妆品，而IBM公司主要生产计算机，所以，+0.51的相关系数并不算太高，许多同行业的公司股票之间的相关系数甚至超过了+ 0.85。 两种证券组合的风险度量 任何资产组合的本身可作为一项资产来对待，资产组合构成部分的某项实物资产或有价证券的风险要小于单独持有这项资产所面临的风险。资产组合能降低投资风险。至于风险的具体降低幅度则取决于各项资产之间存在的相关性。一个由A，B两项资产构成的资产组合，其预期收益的方差可用下列公式计算： 多种证券组合的风险度量 根据两种证券组合的收益和风险的计算方法，可以推广到多种证券组合的风险计算方法。由n项资产构成的资产组合的方差的计算公式： ——ri与rj的相关系数（i，j=1,2,…，N） 上式可简化成： 所谓市场组合是指与整个市场上风险证券的市值比例一致的风险证券组合。一般用M表示市场组合。 在资本资产定价模型假设下，当市场达到均衡时，市场组合M成为一个有效组合，即该市场组合就是最优风险证券组合。所有有效组合都可视为无风险证券F与市场组合M的再组合。 第五节 市场组合与系统性风险度量 市场组合 任何一个与市场中各风险证券市值比例一致的风险证券组合称为一个市场组合。市场组合中证券i的投资比例Xi为： 其中：Pi为证券i的价格，Qi为证券i的股份数，N为证券种类总数。 由于非系统性风险可以通过有效的证券组合来消除，所以当一个投资者拥有一个有效的证券组合时，就要测定系统性风险，这就是β系数。 证券的β系数是一种测定证券的均衡收益率对证券市场平均收益率变化的敏感程度的指标。 系统性风险测定 β系数的涵义：β系数是指证券收益率与市场组合收益率的协方差除以市场组合收益率方差的比值，即单个证券风险与整个市场风险的比值。 i种证券收益率与市场组合收益率的协方差 市场组合收益率的方差 i种证券的β系数 由于系统性风险无法通过多样化投资来抵消，因此一个证券组合的β系数βP等于该组合中各种证券的β系数的加权平均数，权重为各种证券的市值占整个组合总价值的比重xi，其公式为： 例：假定4种股票的系统性风险分别是β1=0.9，β2=1.6，β3=1.0，β4=0.7。4种股票在证券组合中的比